Giải Hoạt động trang 9 Chuyên đề Vật lí 12

Lời giải

Đọc đồ thị:
Từ Hình 1.2 ta thấy hai đồ thị đều là đường hình sin có cùng chu kì $T = 0{,}02\ \text{s}$; các điểm cực đại, cực tiểu và điểm đi qua 0 của chúng xảy ra tại cùng những thời điểm (hai đồ thị "lên – xuống" đồng thời).

---

1. So sánh tần số và pha ban đầu

- Hai đồ thị có cùng chu kì $T = 0{,}02\ \text{s}$ nên có cùng tần số:
$$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}02} = 50\ \text{Hz}.$$
- Vì mọi cực đại, cực tiểu, điểm qua 0 của $i$ và $u_R$ đều trùng thời điểm nên hai đại lượng cùng pha, tức có cùng pha ban đầu (độ lệch pha $\Delta\varphi = 0$).

Vậy cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu $R$ có cùng tần số và cùng pha ban đầu.

---

2. Viết biểu thức $i$ và $u_R$

Tần số góc:
$$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{0{,}02} = 100\pi\ \text{rad/s}.$$

Từ đồ thị:
- Biên độ dòng điện $I_0 = 150\ \text{mA} = 0{,}15\ \text{A}$; tại $t = 0$ dòng điện âm (khoảng $-106\ \text{mA}$) và đang giảm, đi qua 0 (theo chiều lên) tại $t \approx 0{,}0075\ \text{s}$ và đạt cực đại tại $t \approx 0{,}0125\ \text{s}$. Các mốc này ứng với pha ban đầu $\varphi = \dfrac{3\pi}{4}$.
- Biên độ điện áp $U_0 = 1{,}8\ \text{V}$, cùng pha với $i$.

Vậy:
$$i = 0{,}15\cos\!\left(100\pi t + \dfrac{3\pi}{4}\right)\ (\text{A}) \quad\Big(= 150\cos\!\left(100\pi t + \tfrac{3\pi}{4}\right)\ \text{mA}\Big),$$
$$u_R = 1{,}8\cos\!\left(100\pi t + \dfrac{3\pi}{4}\right)\ (\text{V}).$$

---

3. Mối liên hệ với điện trở $R$

a) Giá trị cực đại: Kiểm tra tỉ số các biên độ:
$$\dfrac{U_0}{I_0} = \dfrac{1{,}8}{0{,}15} = 12\ \Omega = R.$$
Vậy $U_0 = I_0 R$, đúng bằng điện trở $R = 12\ \Omega$.

b) Giá trị hiệu dụng: Theo định nghĩa:
$$I = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}} = \dfrac{0{,}15}{\sqrt{2}} \approx 0{,}106\ \text{A}, \qquad U = \dfrac{U_0}{\sqrt{2}} = \dfrac{1{,}8}{\sqrt{2}} \approx 1{,}27\ \text{V}.$$
Chia hai vế của $U_0 = I_0 R$ cho $\sqrt{2}$:
$$\dfrac{U_0}{\sqrt{2}} = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}}\,R \ \Rightarrow\ U = I R.$$
Kiểm tra: $\dfrac{U}{I} = \dfrac{1{,}27}{0{,}106} \approx 12\ \Omega = R.$

c) Kết luận: Giữa hai đầu điện trở, điện áp hiệu dụng và cường độ dòng điện hiệu dụng liên hệ bởi $U = IR$ — đúng dạng của định luật Ohm cho dòng điện không đổi. Vậy đối với điện trở thuần, dòng điện xoay chiều tuân theo định luật Ohm.

Đáp số