Giải Bài 3.9 trang 12 SBT Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

Tóm tắt: Tốc độ ban đầu $v_0 = 15$ m/s; ném thẳng đứng lên từ mặt đất; bỏ qua sức cản không khí. Tìm độ cao tối đa $h$.

Phân tích: Vì bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng của quả bóng được bảo toàn (động năng chuyển hoá dần thành thế năng khi bóng đi lên).

- Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
- Tại mặt đất (lúc ném): bóng chỉ có động năng, thế năng bằng 0:
$$W_{đ} = \frac{1}{2}mv_0^2$$
- Tại độ cao tối đa: bóng dừng lại trong khoảnh khắc ($v = 0$) nên động năng bằng 0, chỉ còn thế năng:
$$W_{t} = mgh$$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng (động năng ban đầu chuyển hết thành thế năng ở điểm cao nhất):
$$\frac{1}{2}mv_0^2 = mgh$$

Khối lượng $m$ ở hai vế bằng nhau nên rút gọn được, suy ra độ cao tối đa:
$$h = \frac{v_0^2}{2g}$$

Thay số (lấy $g = 9{,}8$ m/s²):
$$h = \frac{15^2}{2 \cdot 9{,}8} = \frac{225}{19{,}6} \approx 11{,}5 \text{ (m)}$$

Kiểm tra: $h = \dfrac{225}{19{,}6} = 11{,}48...$ m $\approx 11{,}5$ m. (Nếu lấy $g = 10$ m/s² thì $h = \dfrac{225}{20} = 11{,}25$ m.)

Vậy quả bóng đạt độ cao tối đa khoảng 11,5 m.

Đáp số