Giải Bài 5.31 trang 62 SGK Toán 12

Lời giải

Mặt phẳng $(P): x - 2y - 3z + 1 = 0$ có dạng tổng quát $Ax + By + Cz + D = 0$.

Theo SGK, mặt phẳng có phương trình tổng quát $Ax + By + Cz + D = 0$ nhận vectơ $\vec{n} = (A; B; C)$ làm một vectơ pháp tuyến.

Đối chiếu với $(P): x - 2y - 3z + 1 = 0$, ta có:
$$A = 1,\quad B = -2,\quad C = -3.$$

Do đó một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là:
$$\vec{n} = (1; -2; -3).$$

Vậy chọn đáp án D.

Đáp số