Giải Hoạt động 1 trang 66 SGK Toán 12

Lời giải

Gọi tên các biến cố.

Gọi $A$ là biến cố "Sơn lấy được bút bi đen" và $B$ là biến cố "Tùng lấy được bút bi xanh". Ta cần tính xác suất có điều kiện $P(B\mid A)$.

Xét tình huống khi $A$ đã xảy ra.

Ban đầu hộp có $7$ bút xanh và $5$ bút đen, tổng cộng $12$ bút. Vì Sơn đã lấy được một bút đen và không trả lại nên trong hộp còn $12-1=11$ chiếc bút, gồm:

- $7$ chiếc bút bi xanh (số bút xanh không thay đổi);
- $5-1=4$ chiếc bút bi đen.

Tính xác suất.

Khi biết $A$ đã xảy ra, Tùng lấy ngẫu nhiên một trong $11$ chiếc bút còn lại, nên có $11$ kết quả đồng khả năng. Số kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ (lấy được bút xanh) là $7$. Do đó
$$P(B\mid A)=\dfrac{7}{11}\approx 0{,}64.$$

Kết luận. Xác suất để Tùng lấy được bút bi xanh khi biết Sơn đã lấy được bút bi đen là $\dfrac{7}{11}\approx 0{,}64$.

Đáp số