Giải Bài 6.16 trang 80 SGK Toán 12
Đề bài
Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu từ 6.15 đến 6.17:
Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.
Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là
A. $\dfrac{1}{5}$.
B. $\dfrac{2}{15}$.
C. $\dfrac{3}{16}$.
D. $\dfrac{4}{17}$.
Lời giải
Gọi $A$ là biến cố "chiếc kẹo lấy lần thứ nhất là kẹo sô cô la trắng", $B$ là biến cố "chiếc kẹo lấy lần thứ hai là kẹo sô cô la trắng".
Túi có tất cả $6+4=10$ chiếc kẹo, trong đó có $4$ chiếc kẹo sô cô la trắng.
Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng khi và chỉ khi cả hai lần lấy đều được kẹo trắng, tức là biến cố $AB$ xảy ra.
Lần thứ nhất, trong $10$ chiếc kẹo có $4$ chiếc kẹo trắng nên
$$P(A)=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}.$$
Nếu lần thứ nhất đã lấy được kẹo trắng thì trong túi còn $9$ chiếc kẹo, trong đó có $3$ chiếc kẹo trắng. Do đó
$$P(B\mid A)=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}.$$
Theo công thức nhân xác suất:
$$P(AB)=P(A)\cdot P(B\mid A)=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{15}.$$
Vậy xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là $\dfrac{2}{15}$.
Chọn đáp án B.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.