Giải Bài 3.18 trang 60 SGK Toán 9

Lời giải

Nhắc lại: với $a \ge 0, b \ge 0$ thì $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 b}$; với $a < 0, b \ge 0$ thì $a\sqrt{b} = -\sqrt{a^2 b}$.

a) Vì $4 > 0$ nên đưa $4$ vào trong dấu căn:
$$4\sqrt{3} = \sqrt{4^2 \cdot 3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48}.$$

b) Vì $-2 < 0$ nên:
$$-2\sqrt{7} = -\sqrt{2^2 \cdot 7} = -\sqrt{4 \cdot 7} = -\sqrt{28}.$$

c) Vì $4 > 0$ nên:
$$4\sqrt{\dfrac{15}{2}} = \sqrt{4^2 \cdot \dfrac{15}{2}} = \sqrt{16 \cdot \dfrac{15}{2}} = \sqrt{\dfrac{240}{2}} = \sqrt{120}.$$

d) Vì $-5 < 0$ nên:
$$-5\sqrt{\dfrac{16}{5}} = -\sqrt{5^2 \cdot \dfrac{16}{5}} = -\sqrt{25 \cdot \dfrac{16}{5}} = -\sqrt{\dfrac{400}{5}} = -\sqrt{80}.$$

Đáp số