Giải Bài 7.11 trang 45 SGK Toán 9

Lời giải

Tổng số học sinh của lớp 9B:

$$N = 10 + 13 + 12 + 5 = 40 \text{ (học sinh)}.$$

a) Lập bảng tần số tương đối.

Tần số tương đối của mỗi mức độ được tính theo công thức $f_i = \dfrac{m_i}{N}\cdot 100\%$, trong đó $m_i$ là số học sinh (tần số) của mức độ đó.

- Không cận thị: $f_1 = \dfrac{10}{40}\cdot 100\% = 25\%.$
- Cận thị nhẹ: $f_2 = \dfrac{13}{40}\cdot 100\% = 32,5\%.$
- Cận thị vừa: $f_3 = \dfrac{12}{40}\cdot 100\% = 30\%.$
- Cận thị nặng: $f_4 = \dfrac{5}{40}\cdot 100\% = 12,5\%.$

Ta có bảng tần số tương đối:

| Mức độ | Không cận thị | Cận thị nhẹ | Cận thị vừa | Cận thị nặng |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $25\%$ | $32,5\%$ | $30\%$ | $12,5\%$ |

Kiểm tra: $25\% + 32,5\% + 30\% + 12,5\% = 100\%$ (đúng, tổng các tần số tương đối bằng $100\%$).

b) Đa số học sinh cận thị hay không cận thị?

Tần số tương đối của học sinh không cận thị là $25\%$.

Tần số tương đối của học sinh cận thị (gồm nhẹ, vừa, nặng) là:

$$32,5\% + 30\% + 12,5\% = 75\%.$$

Vì $75\% > 25\%$ nên đa số học sinh của lớp 9B bị cận thị.

Đáp số