Giải Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích đề bài

Ta cần vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột cho bảng số liệu về chiều cao của một số cây chà là giống 3 tháng tuổi:

| Chiều cao (cm) | $[30;34)$ | $[34;38)$ | $[38;42)$ | $[42;46)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $20\%$ | $35\%$ | $30\%$ | $15\%$ |

a) Kiểm tra lại bảng số liệu

Tổng các tần số tương đối phải bằng $100\%$:
$$20\% + 35\% + 30\% + 15\% = 100\%.$$

Vậy bảng số liệu hợp lệ, có thể tiến hành vẽ biểu đồ.

b) Các bước vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột

*Bước 1.* Vẽ hai trục vuông góc:
- Trục ngang biểu diễn chiều cao (cm). Trên trục này đánh dấu các đầu mút của các nhóm: $30; 34; 38; 42; 46$ (các khoảng chia đều nhau, mỗi khoảng rộng $4$ cm, đúng bằng độ rộng của mỗi nhóm).
- Trục đứng biểu diễn tần số tương đối (%), chia đều từ $0$ đến ít nhất $35$ (chẳng hạn chia theo các vạch $5; 10; 15; 20; 25; 30; 35$).

*Bước 2.* Với mỗi nhóm, dựng một hình chữ nhật (cột):
- Đáy của cột là đoạn trên trục ngang ứng với nhóm đó (các cột sát nhau, không có khoảng trống vì các nhóm liền nhau).
- Chiều cao của cột bằng tần số tương đối của nhóm:

| Nhóm | Chiều cao cột (tần số tương đối) |
| --- | --- |
| $[30;34)$ | $20\%$ |
| $[34;38)$ | $35\%$ |
| $[38;42)$ | $30\%$ |
| $[42;46)$ | $15\%$ |

*Bước 3.* Ghi giá trị tần số tương đối trên đỉnh mỗi cột, ghi tên hai trục và đặt tên cho biểu đồ, ví dụ: *"Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm về chiều cao của cây chà là giống 3 tháng tuổi"*.

Mô tả biểu đồ thu được (trục đứng: tần số tương đối %, trục ngang: chiều cao cm):

```
35% | ┌────┐
30% | │ │┌────┐
25% | │ ││ │
20% | ┌────┐ │ ││ │
15% | │ │ │ ││ │┌────┐
10% | │ │ │ ││ ││ │
5% | │ │ │ ││ ││ │
0 └───┴────┴─┴────┴┴────┴┴────┴──→ chiều cao (cm)
30 34 38 42 46
20% 35% 30% 15%
```

Bốn cột dựng sát nhau, lần lượt cao $20\%,\ 35\%,\ 30\%,\ 15\%$ tương ứng với bốn nhóm chiều cao.

Kiểm tra lại: độ rộng các nhóm bằng nhau ($4$ cm) nên các cột có bề ngang bằng nhau; tổng tần số tương đối bằng $100\%$; chiều cao mỗi cột đúng bằng tần số tương đối của nhóm tương ứng. Biểu đồ vẽ đúng.

Đáp số