Giải Luyện tập 1 trang 59 SGK Toán 9
Đề bài
Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm ba hình quạt bằng nhau, đánh số 1; 2; 3 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (H.8.1). Bạn Hiền quay tấm bìa liên tiếp hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại.
a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?
b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
Mô tả hình bằng lời
Hình 8.1: Một tấm bìa hình tròn chia thành ba hình quạt bằng nhau (mỗi quạt 120°), đánh số 1, 2, 3. Ở tâm có một mũi tên cố định chỉ xuống. Gợi ý lập bảng liệt kê kết quả hai lần quay:
| Lần 1 \ Lần 2 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | (1, 1) | … | … |
| 2 | … | … | … |
| 3 | … | … | (3, 3) |
Lời giải
a) Phép thử và kết quả của phép thử
- Phép thử: Quay tấm bìa cứng (đã gắn vào trục quay) liên tiếp hai lần.
- Kết quả của phép thử: Số ghi trên hình quạt mà mũi tên chỉ vào khi tấm bìa dừng lại ở mỗi lần quay. Mỗi lần quay, mũi tên có thể chỉ vào hình quạt số $1$, $2$ hoặc $3$.
Vì mỗi lần quay cho một trong ba số $1; 2; 3$, nên kết quả của phép thử (hai lần quay) là một cặp số $(i\,;\,j)$, trong đó $i$ là số ở lần quay thứ nhất, $j$ là số ở lần quay thứ hai.
b) Mô tả không gian mẫu
Lập bảng liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của hai lần quay (hàng là kết quả lần 1, cột là kết quả lần 2):
| Lần 1 \\ Lần 2 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| 1 | (1, 1) | (1, 2) | (1, 3) |
| 2 | (2, 1) | (2, 2) | (2, 3) |
| 3 | (3, 1) | (3, 2) | (3, 3) |
Không gian mẫu của phép thử là:
$$\Omega = \{(1;1),(1;2),(1;3),(2;1),(2;2),(2;3),(3;1),(3;2),(3;3)\}.$$
Mỗi lần quay có $3$ khả năng, hai lần quay độc lập nên số phần tử của không gian mẫu là:
$$3 \times 3 = 9 \text{ (phần tử)}.$$
Vậy không gian mẫu có $9$ phần tử.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.