Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC

B

A

C M

x x

Tiết 53. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA

TAM GIÁC

1/ Đường trung tuyến của tam giác.

F

M B

A

C

E

/

/ =

=

x x

* Mỗi tam giỏc cú ba đường trung tuyến

Mỗi tam giác có nhiều nhất bao nhiêu đường trung tuyến ?

AM là đường trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC của tam giácABC

M B

A

C x x

Tiết 53. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA

TAM GIÁC

- Cắt một tam giác bằng giấy.

- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó

Kẻ đoạn thẳng nối đỉnh này với trung điểm cạnh đối diện.

Bằng cách tương tự vẽ tiếp 2 trung tuyến còn lại.

*Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.

1/ Đường trung tuyến của tam giác.

M B

A

C x x

2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. a) Thực hành:

?2 Quan sát tam giác vừa cắt. Cho biết ba đường trung tuyến có đi qua một điểm hay không?

* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

* Đoạn AM là đường trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC của tam giác ABC

F

M B

A

C

E

/

/ =

=

x x

Tiết 53. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA

TAM GIÁC

Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ ABC như hình sau. Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF, chúng cắt nhau tại G. Tia AG cắt BC tại D.

a) Thực hành:

*Thực hành 1: Cắt gấp giấy Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.

1/ Đường trung tuyến của tam giác.

M B

A

C x x

2/ Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.

* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.

*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô vuông

Nhận xét:

Cv

* Đoạn AM là đường trung tuyến

xuất phát từ đỉnh A

hoặc ứng với cạnh BC của tam giác ABC

Tiết 53. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA

TAM GIÁC

?3 Hãy cho biết :

•AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?

• Các tỉ số bằng bao nhiêu? , , AG BG CG AD BE CF

2 3 AG BG CG AD BE CF    

4 2 6 3 CG

CF  

4 2 6 3 BG

BE  

6 2 9 3 AG AD  

* AD là đường trung tuyờ́n của tam giác ABC

GIẢI :