Đa thức một biến

2

KIỂM TRA BÀI CŨ

 Bài tập: Cho hai đa thức

M = 2x3 + 4y2 + x2 + z2

N = x3 – 4y2 + x2 – z2

a) Tính: P = M + N

b) Tìm bậc của đa thức P.

b) Đa thức P có bậc 3

Đáp án: a) P = 3x3 + 2x2

 Xét đa thức:

Đơn thức chỉ

có một biến x

Đơn thức chỉ

có một biến x

Đa thức một biến

P = 3x3 2x2 +

Đa thức một biến là đa

thức như thế nào?

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

3

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

1/ Đa thức một biến.

*Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

1 2 +

1 2 + A = 7 y2 - 3 y là đa thức của biến

B = 2 x5 x x3 x5 là đa thức của biến - 3 + 7 + 4

VD: y

x

y0

x0

* Mỗi số được coi là một đa thức một biến.

* A là đa thức của biến y ta viết: A(y) * B là đa thức của biến x ta viết: B(x)

Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 được kí hiệu là A(-1)

Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2),...

?1 Tính A(5), B(-2), với A(y) và B(x) là các đa thức nêu trên.

?2 Tìm bậc của các đa thức A(y), B(x) nêu trên.

* Bậc của đa thức một biến ( ) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức.

khác đa thức không, đã thu gọn

Bài tập 43 (SGK – Trang43)

4

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

1/ Đa thức một biến.

2/ Sắp xếp một đa thức.

VD: Cho đa thức P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4 P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3 sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4 sắp xếp theo luỹ thừa tăng của biến  Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó

Sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x)(trong mục1)theo lũy thừa tăng của biến. ?3

?4 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:

R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4

Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3

Nhận xét: Mọi đa thức bậc 2 của biến x, sau khi đã sắp xếp cỏc hạng tử của chỳng theo lũy thừa giảm của biến, đều cú dạng: ax2 + bx + c (a,b,c là cỏc số cho trước và a  0)  Chú ý: Trong các biểu thức đại số có những chữ đại diện cho các số xác định cho

trước. Để phân biệt với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số (gọi tắt là hằng)

5

Xét đa thức: B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x +

1 2 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

7 là hệ số của lũy thừa bậc 3

-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1

là hệ số của lũy thừa bậc 0

1 2

hệ số cao nhất

hệ số tự do

* Bậc của B(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6) * Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do 1 2

6x5

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

1/ Đa thức một biến.

2/ Sắp xếp một đa thức.

3/ Hệ số.

 Chú ý: Còn có thể viết đa thức B(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:

B(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + 1

2

6

Đa thức một biến

Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số

- Khái niệm

- Kí hiệu

- Tìm bậc của đa thức

- Giá trị của đa thức một biến

- Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến

- Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến

- Xác định các hệ số của đa thức

-Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do

Tiết 59: ĐA THỨC MỘT BIẾN

8

- Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm

-Luật chơi: Cử hai nhóm, mỗi nhóm 4 người viết trên một bảng. Mỗi nhóm chỉ có 1 bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tay nhau viết, mỗi người viết một đa thức

-Thời gian: Trong 3 phút, đội nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước.