Số vô tỉ Khái niệm về căn bậc hai

E

A

B

D

C

1m

F

a) SAEBF = 1.1 = 1 ( m2 )

SAEBF SABF = 2 .

SABCD SABF = 4 .

SABCD SAEBF

= 2 . 1

b) G i ọx(m) (x>0) là đ dài c nh hình vuông ABCD ộ ạ

x

SABCD = x.x = x2 = 2

= 2.

* Bài toán : Cho hình v , trong đó hình vuông AEBF có c nh b ng 1m, hình vuông ẽ ạ ằ ABCD có c nh AB là m t đ ng chéo c a hình vuông AEBF. ạ ộ ườ ủ

a) Tính di n tích hình vuông AEBF ệ  Tính di n tích hình vuông ABCD. ệ

b) Tính đ dài đ ng chéo AB. ộ ườ

⇒ x = 1,4142135623730950488016887…

Gi i ả

= 2 (m2)

1) S vô t : ố ỉ

x2 = 2 (x > 0) ⇒ x = 1,4142135623730950488016887…

là số th p phân vô h n không tu n hoàn ậ ạ ầ (S vô t ) ố ỉ

*Bài toán: (sgk)

* S vô t là s vi t đ c d i d ng ố ỉ ố ế ượ ướ ạ số th p phân vô h n không ậ ạ tu n hoàn. ầ

* T p h p các s vô t đ c kí hi u là I. ậ ợ ố ỉượ ệ

1) S vô t : ố ỉ 2) Khái ni m v căn b c hai : ệ ề ậ

Ta nói 2 và -2 là các căn b c hai c a ậ ủ4

* Đ nh nghĩa ị : Căn b c hai c a m t ậ ủ ộ s a ố không âm là s x ố sao cho x2 = a ⇒ x là căn b c hai c a ậ ủ a x2 = a ( a ≥ 0)

22 = 4 ; (-2)2 = 4

52 = 25 ; (-5)2 = 25 Ta nói 5 và -5 là các căn b c hai c a 25 ậ ủ

* S ốd ng ươ a có đúng hai căn b c hai là hai s đ i nhau: s d ng kí hi u là ậ ố ố ố ươ ệ và s âm ố kí hi u là ệ - . a a

* Chú ý: Không đ c vi t . ượ ế 25 5 =

* S ốâm không có căn b c hai. ậ

Ví d : s d ng 25 có hai căn b c hai là: ụ ố ươ ậ

* S ố0 có đúng m t căn b c hai là chính s 0, ta vi t = 0. ộ ậ ố ế 0

25 5 = 25 5 − = − và

* Tìm các căn b c hai c a 9, -16, 2 ậ ủ

S d ng 9 có hai căn b c hai là và ố ươ ậ 9 3 = 9 3 − = −

S -16 không có căn b c hai ố ậ

S d ng 2 có hai căn b c hai là và ố ươ ậ 2 2 −