Góc ở tâm - Số đo cung

Tiết 37 - §1.

Góc ở tâm là gì?

• Đỉnh góc trùng tâm đường tròn.

• Hai cạnh của góc cắt đường tròn tại hai điểm.

O

C

D

O’

B A

o

o

Hãy tìm đặc điểm chung (về đỉnh, hai cạnh) của góc AOB và góc COD ? 1. Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66 Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm

Tiết 37 - §1.

Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là những giá trị nào? 1. Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66

0 0 180 0  

0 180  

* Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB. C

D

O

o

o

 O

B A



m

n

- Với các góc Cung nằm bên trong góc gọi là “cung nhỏ” Cung nằm bên ngoài góc gọi là “cung lớn” - Với góc thì mỗi cung là một nửa đường tròn.

0 0 180 0  

0 180  

* Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67

Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?

Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hai hình trên?

Hãy chỉ ra góc ở tâm trong các hình vẽ sau:

Hình a Hình b Hình c Hình d

B A

O

M

F E

O

M

G

K

O

D

C O

B A

O

D

C O

q

p

O

M A B

D

C

Hình e

Góc AOB và góc COD là các góc ở tâm

Tiết 37 - §1.

1. Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66 * Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB * Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67 2. Số đo cung:

- Định nghĩa: Sgk/67.

 Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.  Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (Có chung hai mút với cung lớn).  Số đo của nửa đường tròn bằng 1800. - Kí hiệu số đo cung AB là sđ AB

 A B

O

m



n

sđ AnB = 3600 - 

sđ AmB = 

- Ví dụ: AOB = 1000

sđ AmB = 1000 sđ AnB = 3600 – 1000 = 2600

Cho hình 2 – Sgk/67. Điền vào chỗ trống: AOB = … sđ AmB = … sđ AnB =…

Để vẽ một cung 600, em làm thế nào?

Tiết 37 - §1.

1. Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66 * Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB. * Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67 2. Số đo cung:

- Định nghĩa: Sgk/67. - Kí hiệu số đo cung AB là sđ AB - Ví dụ: AOB = 1000

sđ AmB = 1000 sđ AnB = 3600 – 1000 = 2600 - Chú ý: Sgk/67

O

B A

A ≡ B

- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800. - Cung lớn có số đo lớn hơn 1800. - Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600.

Tiết 37 - §1.

1. Góc ở tâm:

* Định nghĩa: Sgk/66 * Kí hiệu cung: AB, AmB, AnB * Cung lớn, cung nhỏ, cung bị chắn: Sgk/66+67 2. Số đo cung:

- Định nghĩa: Sgk/67. - Kí hiệu số đo cung AB là sđ AB - Ví dụ: AOB = 1000

sđ AmB = 1000 sđ AnB = 3600 – 1000 = 2600 - Chú ý: Sgk/67 3. So sánh hai cung: Sgk/68.

Kí hiệu: AB = CD; EF > GH

?1- Sgk/68:

A

B C

D

O  

O

A B

C D Nói AB = CD đúng hay sai? Hãy giải thích?

Trong một hay hai đường tròn bằng nhau: * Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. * Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.

AB = CD

Tiết 37 - §1.

1. Góc ở tâm:

2. Số đo cung: 3. So sánh hai cung: 4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB:

Điểm C nằm trên cung AB thì có thể có những trường hợp nào?

Định lí: Sgk/68

?2- Sgk/68.



GT

KL sđ AB = sđ AC + sđ CB

AB C

A B

O

C

A C

O

B

Điểm C nằm trên

cung nhỏ AB

Điểm C nằm trên

cung lớn AB



Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

sđ AB = sđ AC + sđ CB

AOB = AOC + COB Theo định nghĩa số đo góc ở tâm ta có: sđ AB = AOB, sđ AC = AOC, sđ CB = COB. Mặt khác, vì C nằm trên cung nhỏ AB nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có: AOB = AOC + COB hay sđ AB = sđ AC + sđ CB