Xem trước nội dung
1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Bài toán cho biết những yếu
tố nào và yêu cầu ta phải
làm gì?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy viết giả thiết
kết luận, vẽ hình và chứng minh bài
toán trên?
CÂU HỎI PHỤ
Trong các dây của đường tròn dây nào lớn nhất?
Đường kính là dây lớn nhất của
đường tròn.
Cho hình vẽ bên
Hãy so sánh độ lớn 2 dây
CD và AB?
Dây AB lớn hơn dây CD
Dựa vào cơ sở nào để có thể so sánh được độ
lớn 2 dây AB và CD?
C
K
O
A
D
B H
R
Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Bài toán 2: Hãy điền vào dấu …để hoàn thiện nội dung sau:
? Nếu cho 1 trong 2 dây giả sử dây CD là đường kính của (O;R) như hình vẽ ta có:
a) Vị trí của K và O là…
b) Độ dài của OK = …. => =…
c) Độ dài KD = … => …
d) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHB
ta có: …
e) Nên …
f) Từ (*) và(**) ta có:
D
B
C O
A H
K
Kết luận
của bài trên vẫn đúng khi 1
trong 2 dây của
đường
tròn là đường
kính.
trùng nhau
0
2 OK 0
R 2 KD 2 R
... 2 2 KD OK
...
2 2 2 HB OH OB
(**) 2 2 2 R HB OH
... 2 2 KD OK 2 2 HB OH =
M à
2 2 R OB
(*) 2 R
1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R).Goi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nếu cả 2 dây của đường tròn
là đường kính thì kết luận của bài toán trên còn đúng
nữa không?.
H K O
R
C
D
A B
Kết luận của bài trên vẫn đúng khi 2 dây của đường tròn đều là đường kính.
Kết luận của bài trên vẫn đúng khi một trong 2 dây của đường tròn đều là đường kính.
Chú ý: (Sgk trang 105)
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
