Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

KIỂM TRA BÀI CŨ Áp dụng

1) Viết công thức tính độ dài đường tròn (chu vi hình tròn) bán kính R ? Áp dụng: a) Tính độ dài đường tròn bán kính 5 cm ? b) Độ dài đường tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp đôi?

2) Viết công thức tính độ dài cung tròn bán kính R ? Áp dụng: a) Tính độ dài cung 60o của một đường tròn bán kính 2 cm ? b) Độ dài cung tròn sẽ thay đổi thế nào nếu bán kính tăng gấp đôi ?

1) Công thức tính độ dài đường tròn bán kính R là : C = 2R = d Áp dụng: a) Độ dài đường tròn bán kính 5 cm là: C = 2R = 2..5 = 10  10.3,14 = 31,4 (cm) b) Ta có R’ = 2R Suy ra: C’ = 2R’ = 2(2R) = 2.(2R) = 2C Vậy nếu b.kính tăng gấp đôi thì độ dài đ.tròn cũng sẽ tăng gấp đôi

Đáp án:

2) Công thức tính độ dài cung tròn bán kính R là : Áp dụng: a) độ dài cung 60o của một đường tròn bán kính 2 cm là : b) Ta có: R’ = 2R suy ra Vậy nếu b.kính tăng gấp đôi thì độ dài cung tròn cũng sẽ tăng gấp đôi

180

Rn l  

' (2 ) ' 2 2 180 180 180 R n R n Rn l l        

2.60 2 2.3,14 6,28 ( ) 180 180 3 3 3 Rn l cm        

1. Công thức tính diện tích hình tròn

2 S R  

2 2 2 .3 9 9.3,14 28,26 (cm ) S R        

Trong đó S: Diện tích hình tròn

R: Bán kính hình tròn

 ≈ 3,14

Bài 10: DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

O

Áp dụng: Tính diện tích hình tròn có bán kính 3cm

Giải: Diện tích hình tròn có bán kính 3cm là:

A

B

no R

O

Hình quạt tròn là một phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai mút của cung đó

Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung n0

1o

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360o) có diện tích là:

2 R 

Hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện tích là:

Hình quạt tròn bán kính R, cung no có diện tích là:

2 R 360 

2 R n S 360  

no

O R

2) Cách tính diện tích hình quạt tròn