Căn bậc ba

Tiết 15 Căn bậc ba

1. Khái niệm căn bậc ba

Bài toán: Một người thợ cần làm một thùng hình lập phương chứa đúng 64 lít nước. Hỏi người thợ đó cần phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximét

Bài giải

Gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương. Theo bài ra ta có

3 64

4 x

x    Vì 43= 64

Vậy độ dài của thùng là 4dm từ đó 43= 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

x

Định nghĩa:

Ví dụ: 2 là căn bậc ba của 8 vì 23= 8

Vậy: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a Kí hiệu

3 a

- 5 là căn bậc ba của – 125 vì = -125  

3 5 

Căn bậc ba của số a là một số x sao cho x3= a

?1 Tìm căn bậc ba của mỗi số sau

3 27  a.

b.

d.

c.

3 64  

3 0 

3 1

125 

3

-4

0

1 5 Nhận xét: + Căn bậc ba của một số dương là một số dương

+ Căn bậc ba của một số âm là một số âm

ố

2. Tính chất

a. 3 3 a b a b   

b. 3 3 3 ab a b 

c. 0 b  ta có.

3 3

3 a a b b 

Ví dụ: So sánh 2 và 3 7

Có: 3 3 3 2 8;8 7 8 7    

Vậy: 3 2 7 