Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài toán

Bài toán

Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:

Vì có tất cả 100 chân nên ta có:

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0

Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ

giữa x và y ?

Tên gọi mới ?

Phương trình bậc nhất một ẩn

( ax +b =0)

x + y = 36

2x + 4y = 100

2 x + 4 y = 100

a c b

ax + by = c (1)

Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0) Phát biểu tổng

Phát biểu tổng quát về phương trình

bậc nhất hai

ẩn x, y?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương

trình bậc nhất 2 ẩn?

(6) x - y + z = 1

(1) 2x - y = 1 (2) 2x2 + y = 1 (3) 4x + 0y = 6 (4) 0x + 0y = 1

(5) 0x + 2y = 4

PT bậc nhất hai ẩn a = 2 ; b = -1; c = 1

PT bậc nhất hai ẩn a = 4; b = 0; c = 6

PT bậc nhất hai ẩn a = 0; b = 2; c = 4

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 33 – §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

1.Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ 1: Các pt 2x – y = 1; 3x + 4y = 0; 0x + 2y = 4; x + 0y = 5 là những pt bậc nhất 2 ẩn.

Lấy ví dụ về phương trình

bậc nhất hai ẩn?

VD2: Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số (3;5), (1;2).

+Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.3 – 5 = 1 => VT = VP

Khi đó cặp số (3;5) được gọi là một nghiệm của phương trình +Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT VP 

Khi đó cặp số (1;2) không là một nghiệm của phương trình

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tiết 33 – §1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Vậy khi nào một cặp số được Vậy khi nào một cặp số được gọi là một nghiệm của

phương trình ax + by = c ?

0 0 ( ; ) x y

Nếu giá trị của vế trái tại x = x0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) được gọi là

một nghiệm của phương trình ax + by = c

y

x

6

-6

M (x0 ; y0)

x0

y0

* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của

phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm.

Nghiệm (x0; y0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x0; y0 ).

a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và ( 0,5; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay không ?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.

?1(SGK/Tr5)

?2(SGK/Tr5)

Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.