Xem trước nội dung
BÀI 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1.Công thức nghiệm Xét phương trình tổng quát
ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)
a x2 + bx = - c
2 b c x x a a
2
b
a
c a
2 2
2 4 2 4 b b ac x a a
2
2 2 4 b x a a
(do a 0 )
x2 +
2.x .
=
2
2
b
a
2
2
b
a
2 4 b ac Người ta kí hiệu (2)
2x2 + 5x +2 = 0
2x2 + 5x = - 2 x2 + x = - 1 5 2 2 2 2 5 5 5 2. . 1 4 4 4 x x 2 5 9 4 16 x 5 3 4 4 x 1 2 =>x = - 2 ; x = Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x1 = -2 ; x2 = 1
2
Gọi là biệt thức của phương trình ( đọc là “đen ta” )
BÀI 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.Công thức nghiệm Xét phương trình tổng quát
ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)
a x2 + bx = -c
2 b c x x a a
2
b
a
c a
2 2
2 4 2 4 b b ac x a a
2
2 2 4 b x a a
(do a 0 )
x2 +
2.x .
=
2
2
b
a
2
2
b
a
2 4 b ac Người ta kí hiệu (2)
?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp
vào các ô trống (....) dưới đây :
a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra ..... 2
b x a
Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm
1 2 ..........., ............. x x
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra .... 2
b x a
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =.......
Hoạt động nhóm
2 b
a
2 b
a
2 4 2 a a
0
2
b
a
BÀI 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.Công thức nghiệm Xét phương trình tổng quát
ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)
a x2 + bx = -c
2 b c x x a a
2
b
a
c a
2 2
2 4 2 4 b b ac x a a
2
2 2 4 b x a a
(do a 0 )
x2 +
2.x .
=
2
2
b
a
2
2
b
a
2 4 b ac Người ta kí hiệu (2)
a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
?2 Hãy giải thích vì sao <0 thì phương
trình vô nghiệm.
1 2 ..........., ............. x x 2 b
a
2 b
a
..... 2
b x a 2 4 2 a a
... 2
b x a 0
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =....... 2
b
a
Nếu < O thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm.
BÀI 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.Công thức nghiệm Xét phương trình tổng quát
ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1)
2
b
a
c a
2 2
2 4 2 4 b b ac x a a
2
2 2 4 b x a a
x2 +
2.x .
=
2
2
b
a
2
2
b
a
2 4 b ac Người ta kí hiệu (2)
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức
2 4 b ac
•Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1 2 ; 2 2 b b x x a a
•Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
1 2 2
b x x a
•Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
+.Xác định các hệ số a, b, c +.Tính +.Tính nghiệm theo công thức nếu 0 Kết luận phương trình vô nghiệm nếu < 0
a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
c)Nếu <0 thì phương trình vô
1 2 ..........., ............. x x 2 b
a
2 b
a
..... 2
b x a 2 4 2 a a
... 2
b x a
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =.......
2
b
a 0
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
