Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Kiểm tra: ? Giải hệ phương trình

  

 

  

3

1 2 y x

y x

?Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

*B1: Lập phương trình

*B2: Giải phương trình

*B3: Trả lời Bài toán: Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn.

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài toán1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị.

Giải Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị

Đk: x, y nguyên dương < 10. Theo bài toán ta có: 2y – x = 1 Hay -x + 2y = 1 (1)

(10x + y) – (10y + x) = 27 Hay x – y = 3 (2) Từ (1), (2) ta có hpt

  

 

  

3

1 2

y x

y x

Giải hpt, ta được x = 7; y = 4

  

 

  

3

1 2 y x

y x Từ (1),(2) ta có hpt:

( tđk )

Vậy số cần tìm là: 74

Bài toán2: Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP.Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.Cần Thơ về TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km.

Tp.Cần Thơ Tp.HCM

S =189km

Tính vận tốc của mỗi xe?

Biết: *Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km

- Thời gian xe tải đi là 1giờ + 9/5giờ = 14/5giờ

Gọi vận tốc của xe tải là x(km/h) > 0 vận tốc của xe khách là y (km/h) > 0

Theo đề bài ta có:

y – x = 13 hay –x + y 13 (1)

189 5

9

5

14     y x 945 9 14    y x (2)

Từ (1),(2) có hpt:

  

 

  

945 9 14

13

y x

y x

Giải hpt ta được x = 36, y = 49

t =? t =?

-Thời gian xe khách đi là 1giờ48phút = 9/5giờ

*Khi 2 xe gặp nhau thì:

Bài toán cổ:

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn.

Hỏi có mấy gà, mấy chó?

Gọi x là số con gà

và y là số con chó.

Đk: x, y nguyên dương và < 36

Theo bài toán ta có:

  

 

 

100 4 2

36

y x

y x

Vậy vận tốc xe tải là 36km/h vận tốc xe khách là 49km/h

Hướng dẫn về nhà:

28/ Tìm hai số tự nhiên?

Biết: * Tổng của chúng bằng 1006

* Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124.

Gọi x, y là 2 số cần tìm

x > y > 124

  

 

 

124 2

1006

y x

y x

29/ Số quýt + số cam = 17

Số quýt.3 + số cam .10 = 100

Quýt, cam ?