Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học: 2022 – 2023 Môn TOÁN – Khối: 10

Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1:

a) Viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề 2 : , 0" A " x x    , :" ,2 1 4" B n n    . (1đ)

b) Viết lại định lý sau đây dưới dạng “điều kiện cần” và “điều kiện đủ”:

“Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau”. (1đ)

Bài 2: Cho hai tập hợp   1;2;5;7 A  và   1;2;10;15 B  .

a) Xác định các tập hợp A B  và \ A B . (1đ)

b) Chứng minh:      \ \ . A B A B A B        (1đ)

Bài 3: Cho ABC  .

a) Chứng minh:  . . . sin sin sin ABC S r R A B C     (1đ)

b) Biết  5, 7, 60 . o b c BAC    Tính , , , , . ABC a a S R r h  (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) (3đ)

Bài 4: Cho hai địa điểm A và C như hình vẽ. Biết

 . 100 , 15 1 0 00 AB km BC km,ABC     Bạn An muốn đi từ

A đến C bằng một trong hai cách sau đây:

Cách 1: Đi tàu thủy từ A đến C với vận tốc 30 / km h .

Cách 2: Đi xe hơi từ A đến B rồi từ B đến C với vận tốc

50 / km h .

Hỏi đi cách nào thì An sẽ đến C sớm hơn ? (1đ)

Bài 5: Cho hai tập hợp   1;5 A  và   ; 1 B m m   . Tìm tất cả các số thực m để \ . B A  (1đ)

HẾT

Họ và tên học sinh: ………………………………………………………..………………………………………………………………………………

Số báo danh: ………………………………………………………………………………………………………………………………………

ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1-TOÁN 10 Bài 1: 2đ Câu a: Phủ định 2 : , 0" A " x x    , :" ,2 1 4" B n n    . 1đ

2 : , 0"; A " x x    :" ,2 1 4". B n n    0,52 Câu b: Viết lại định lý dạng “điều kiện cần” và “điều kiện đủ”:

“Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau”. 1đ

“Tứ giác ABCD là hình thoi là điều kiện đủ để hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau”. “Hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau là điều kiện cần để tứ giác ABCD là hình thoi”. 0,52

Bài 2:   1;2;5;7 A  và   1;2;10;15 B  . 2đ

Câu a: Xác định A B  và \ A B . 1đ {1;2;5;7;10;15}. A B   \ {5;7}. A B  0,52

Câu b: Chứng minh      \ \ . A B A B A B        1đ

{1;2} A B   ;   \ {5;7;10;15}. A B A B    0,52

Bài 3: 4đ

Câu a: Chứng minh  . . . sin sin sin ABC S r R A B C     1đ

  2 sin +2 sin 2 sin . . . sin sin sin . 2 2 ABC

a b c R. A S R. B R. C p r r r R.r. A B C 

         0,254

Câu b:  5, 7, 60 . o b c BAC    Tính , , , , ABC a a S R r h  (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) 3đ

2 2 2 .cos 6,24 . a b c bc A     0,5+0,25

1 . .sin 15,16 . 2 ABC S b c A    0,5+0,25

3,60 . 2sin

a R A   0,25x2

1,66 . ABC S r p

   0,25x2

2 4,86 . ABC a

S h a

   0,25x2

Bài 4:  . 100 , 15 1 0 00 AB km BC km,ABC     Cách 1: Đi tàu thủy từ A đến C , vận tốc 30 / km h . Cách 2: Đi xe hơi từ A đến B rồi B đến C , vận tốc 50 / km h . Hỏi đi cách nào thì An đến C sớm hơn?

1đ

 2 2 2 . .cos 194,19 AC AB BC AB BC ABC km     nên thời gian của cách 1 xấp xỉ 6,47 (giờ) 0,252

Thời gian của cách 2: (150 + 100)/50 = 5 (giờ). 0,25 Vậy nếu đi cách 2 thì An sẽ đến C sớm hơn. 0,25

Bài 5:   1;5 A  và   ; 1 B m m   . Tìm tất cả các số thực m để \ . B A  1đ



1 Ycbt 1 4. 1 5 m B A m m

       0,254

HẾT