Đề thi giữa học kì 1 Toán 10 năm 2022 - 2023 trường Lương Thế Vinh - Hà Nội

SỞGIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HÀ NỘI Trường THCS & THPT Lương ThếVinh

ĐỀTHI GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2022-2023 Môn Toán - Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Họvà tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Phần I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đềđúng?

A. Hãy ngồi trật tự!. B. Sách này có mấy chương?. C. 7 là một sốnguyên tố. D. 15 là sốtựnhiên chẵn.

Câu 2. Mệnh đề“∀x ∈R, √

x2 = x” có mệnh đềphủđịnh là

A. “∀x ∈R, √

x2 ̸= x ”. B. “∀x ∈R, √

x2 = |x| ”. C. “∃x ∈R, √

x2 ̸= x ”. D. “∃x ∈R, √

x2 = x ”.

Câu 3. Cho tập hợp A = {x ∈N | 2 < x ≤5}. Chọn khẳng định đúng.

A. A = {3; 4}. B. A = {3; 4; 5}. C. A = {2; 5}. D. A = {2; 3; 4; 5}.

Câu 4. Cho hai tập hợp A = (−3; 3), B = [−1; 5]. Tập hợp A ∩B là

A. [−1; 3). B. (−3; −1]. C. (3; 5]. D. (−3; 5].

Câu 5. Cho tập hợp M = {a; b; c; d; e}. Sốcác tập con của M luôn chứa cảba phần tửa, b, c là

A. 3. B. 2. C. 4. D. 8.

Câu 6. Thống kê tại một trung tâm mua sắm có 18 gian hàng bán quần áo, 12 gian hàng bán giày dép và 26 gian hàng bán ít nhất một trong hai mặt hàng này. Hỏi có bao nhiêu gian hàng bán cảquần áo và giày dép?

A. 24. B. 30. C. 4. D. 6.

Câu 7. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2x + 3y > 0. B. x(x + y) ≤1. C. x + 5 ≥0. D. y > 0.

Câu 8. Bất phương trình x + y ≤3 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1. B. 2. C. Vô nghiệm. D. Vô sốnghiệm.

Câu 9.

x

1 2 3

y

1

2

3

O

Trong hình vẽtrên, phần mặt phẳng không bịgạch bao gồm cảphần biên của nó trên các bờlà miền nghiệm của hệbất phương trình nào?

A.

( y ≤0

x + y ≥2. . B.

( y ≥0

x −y ≥2. . C.

( y ≥0

x + y ≤2. . D.

( y ≤0

x −y ≤2. .

Câu 10. Cặp sốnào là một nghiệm của hệbất phương trình

® x −2y < 5 3x + 2y > 6 ?

A. (0; 3). B. (5; 0). C. (5; 3). D. (2; −2).

Câu 11. Điểm M(m; m + 1) không thuộc miền nghiệm của hệbất phương trình

   

  

x ≥0

x + y ≤5

3x −y > 1

. Tập

hợp M tất cảgiá trịcủa tham sốm là

A. M = ∅. B. M = (1; 2]. C. M = (−∞; 1] ∪(2; +∞). D. M = [0; 2].

Câu 12. Cho 3 điểm A, B, C. Mệnh đềnào sau đây là đúng?

A. # » BA + # » CB = # » CA. B. # » AB + # » CA = # » BC. C. # » AB −# » AC = # » BC. D. # » AB + # » AC = # » BC.

Câu 13. Cho tam giác ABC. Điểm K, M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, BC và AC. Vectơ nào sau đây cùng phương với # » KN.

A. # » CB. B. # » AC. C. # » MN. D. # » BN.

Câu 14. Cho tan α = √

2 và sin α √

2 sin α + cos α = √m

n , với m, n là các sốnguyên nhỏhơn 5. Tính

m2 −n2.

A. −1. B. 7. C. −5. D. 8.

Câu 15. Tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB có độdài a. Gọi D là điểm sao cho # » BD = # » AC. Độ dài véc tơ # » CD bằng

A. a. B. 2a. C. a √

2. D. a √

5.

Câu 16. Tam giác ABC có ˆB = 60◦, ˆA = 75◦và AB = 5. Độdài cạnh AC bằng

A. 5 √

6 2 . B. 5 √

6 4 . C. 10 . D. 5 √

3 2 .

Phần II. CÂU HỎI TỰLUẬN

Bài 1. (2,0 điểm) Cho tập hợp A = {x ∈R| −2 ≤x < 4}.

Sửdụng kí hiệu “khoảng”, “nửa khoảng” hoặc “đoạn” đểviết lại tập hợp A. a)

Xác định phần bù của tập hợp A trong tập sốthực. b)

Cho tập hợp B = {x ∈R| x −m ≤0}. Tìm giá trịcủa tham sốthực m đểA ∩B chứa ít nhất hai sốnguyên. c)

Bài 2. (2,0 điểm) Thời gian (tính bằng giờ) cần thiết đểlắp ráp và đóng gói hai loại sản phẩm A và B được thểhiện trong bảng dưới đây.