Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường Trương Vĩnh Ký - TP HCM

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH Trường TH, THCS và THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( 2019 – 2020 ) TRƯƠNG VĨNH KÝ Môn: TOÁN – Khối: 10 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 01 trang) (Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên học sinh: ............................................................................................................... Lớp: ......................... Số báo danh: .................................. Chữ ký học sinh: .......................................................... Ngày: 17/ 12/ 2019

Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a.) 2 2 3 1 x y x

  

b.) 4 4 y x x    

Câu 2 (3 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a.) 2 6 4 2 x x x    

b.) 2 2 2 1

5 7

x y

x xy y

       

c.)  

2 5 5 3 4 5 11 1 x x x x      

Câu 3 (2 điểm).

a.) Xác định parabol: 2 ( ): 4 P y ax bx    biết (P) có đỉnh   2;0 I .

b.) Tìm tọa độ giao điểm của 

2 : 4 4 P y x x    và đường thẳng : 2 d y x   .

Câu 4 (1 điểm). Tìm m để phương trình 2 2 2 2 0 x mx m     có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao cho

3 3 1 2 1 2 10 x x x x     .

Câu 5 (3 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với (1; 2), ( 3;2), (2;7) A B C   .

a.) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

b.) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B.

c.) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật.

d.) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác BCE có độ dài cạnh BE = 1 và độ dài cạnh CE là một số nguyên.

----------------------- HẾT -----------------------

Mã đề: A

ĐÁP ÁN TOÁN 10 – KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – 2019-2020 – ĐỀ A

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số sau: 1 điểm

a.)

Điều kiện:

TXĐ : D = R\{ }

0.5

b.)

Điều kiện:

0.5

Câu 2 Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 3 điểm

a.) 2 6 4 2 x x x    

2 6 4 2 x x x    

0.5



2

4

x

x n

   

0.5

b.) 2 2 2 1

5 7

x y

x xy y

       

  

2 2

2

1 2

5 1 2 1 2 7

1 2

15 9 6 0

y x

x x x x

y x

x x

              

0.5

1 2

1 1 2 9 5 5

y x

x y

x y

        

0.5

c.)  

2 5 5 3 4 5 11 1 x x x x      

Điều kiện: 4 3 x 

0.25

  

2 5 5 11 5 3 4 3 8 5 15 20 x x x x x x            0.25

 

2 2

2 3 4 9 27 36 5 3 4 5 5 11 5 3 4 3 8

x x x x x x x x x x

                 

  2 1 9 3 4 5 0 5 5 11 5 3 4 3 8 x x

x x x x

                 

0.25

 

2 1 3 4 0

4

x n x x

x n

      

 

0.25

Câu 3 a.) Xác định (P): 2 4 y ax bx    biết (P) có đỉnh   2;0 I 1 điểm

Hoành độ đỉnh 2 2 4 0 2

b x a b a      

0.25

Đỉnh   2;0 4 2 4 0 I P a b      0.25

Ta có hệ phương trình 4 0 2 4 2 4 2 a b a a b b

            

0.25

Vậy: 

2 : 2 2 4 P y x x    0.25

b.) Tìm tọa độ giao điểm của 

2 : 4 4 P y x x    và đường thẳng : 2 d y x   1 điểm

Phương trình hoành độ giao điểm: 2 3 1 4 4 2

2 0 x y x x x

x y

          

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: A(3; 1), B(2; 0)

0.25x3

0.25

Câu 4 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao

cho

1 điểm

2 0.25

0.25

Yêu cầu bài toán

0.25

0.25

Câu 5 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; -2), B(-3; 2), C(2; 7). 3 điểm