Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

Trang 1/3 - Mã đề 109

. SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG (Đề gồm: 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II

LỚP: 10; MÔN: TOÁN CHƯƠNG TRÌNH: (Không chuyên)

Ngày 21 tháng 03 năm 2024

Thời gian làm bài: 90 phút.

(16 câu TNKQ, 3 câu TL) Mã đề 109

Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD…………………………………………………. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là hàm số theo biến ? x

A. 2 1. y x = − B.

4 3. y x = C.

2 5 3 4. y x x = − + D. . y x =

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình

2 2 2 2 − = − x x x x là A. {0}. T = B. {2}. T = C. {0;2}. T = D. . T = ∅

Câu 3. Cho phương trình 2 5 6 4 2( 1) x x x − − = − − . Bình phương hai vế của phương trình trên ta được phương trình A.

2 2 5 6 4 4( 1) . x x x − − = − B.

2 2 5 6 4 ( 1) . x x x − − = −

C.

2 2 5 6 4 2( 1) . x x x − − = − D.

2 2 5 6 4 4( 1) . x x x − − = − −

Câu 4. Trục đối xứng của đồ thị hàm số

2 y ax bx c = + + , ( 0) a ≠ là đường thẳng có phương trình

A. 2 b x a = . B. . 2 c x a = − C. . 2 b x a = − D. . 4 x a ∆ = −

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn tâm ( ) 1; 2 I −− , bán kính bằng 3 là

A. ( ) ( ) 2 2 1 2 9. x y − + − = B. ( ) ( ) 2 2 1 2 3. x y − + − =

C. ( ) ( ) 2 2 1 2 3. x y + + + = D. ( ) ( ) 2 2 1 2 9. x y + + + =

Câu 6. Cho hàm số

2 ( ) y f x x = = có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên .  B. Hàm số đồng biến trên (0; ). +∞ C. Hàm số đồng biến trên ( ;0). −∞ D. Hàm số đồng biến trên .  Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình bên.

Trang 2/3 - Mã đề 109

Tập xác định của hàm số ( ) y f x = là A. [ 3;3]. D = − B. [ 1;4]. D = − C. [ 3;4]. D = − D. . D = 

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 2 4. C x y + + − = Tâm và bán kính của

đường tròn đã cho lần lượt là A. ( ) 1;2 , I − 2. R = B. ( ) 1;2 , I − 4. R = C. ( ) 1; 2 , I − 4. R = D. ( ) 1; 2 , I − 2. R =

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 0 d x y − + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ? d A. ( ) 2 2;1 . n = 

B. ( ) 4 1;3 . n = 

C. ( ) 1 1; 2 . n = − 

D. ( ) 3 2;3 . n = − 

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm ( ) 1;1 A nằm trên đường tròn nào sau đây?

A. ( ) 2 2 2 5. x y − + = B. ( ) 2 2 4 10. x y − + =

C. ( ) ( ) 2 2 1 1 3. x y + + − = D. ( ) 2 2 4 10. x y + + =

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho hàm số

2 2. y x = + Khi đó: a) Điểm ( ) 0,2 A thuộc đồ thị hàm số.

b) Hàm số có tập xác định là . D =  c) Đồ thị hàm số là một đường Parabol và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. d) Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;0 . −∞

Câu 2: Cho ( ) 2 6 8. f x x x = − + Khi đó:

a) ( ) f x là một tam thức bậc hai. b) ( ) 2 1. f =

c) ( ) f x có vô số nghiệm. d) ( ) 0 f x > với mọi ( ) ( ) ;2 4; . x∈−∞ ∪ +∞

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho tam giác ABC với ( ) 1;1 A , ( ) 0; 2 B − , ( ) 4;2 C . Gọi H là chân

đường cao kẻ từ A xuống . BC Khi đó: a) Một vectơ pháp tuyến của đường cao AH là . BC 

b) Phương trình đường cao AH là 2 0. x y + − = c) Phương trình đường thẳng BC là 2 0. x y −+ − = d) Tọa độ điểm H là ( ) 0;2 .

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

Câu 1. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng 4 . AB km = Trên bờ biển có một cửa hàng lương thực đặt ở vị trí C cách B một khoảng 15 . km Hàng tháng, để mua lương thực người canh hải đăng phải đi xuồng máy từ A đến bến tàu M (không trùng vị trí B ) với vận tốc trung bình 10 / km h rồi đi xe gắn máy đến C với vận tốc trung bình 30 / . km h Tính tổng quãng đường (theo đơn vị km) người đó phải đi, biết rằng thời gian đi từ A đến C là 54 phút.