Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Hùng Vương - Bình Phước

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG -------------------- (Đề thi có 4 trang)

KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: .............................................................. Số báo danh: .......... Mã đề 101 I. TRẮC NGHIỆM (35 câu, 7 điểm) Câu 1. Cho ( ) ( ) 2 , 0 f x ax bx c a = + + ≠ có 2 4 0 b ac ∆= − < . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) f x không đổi dấu trên . B. ( ) 0 f x x > ∀∈.

C. Tồn tại x để ( ) 0 f x = . D. ( ) 0 f x x < ∀∈.

Câu 2. Cho tam thức bậc hai

2 ( ) 2 8 8 f x x x = − + −. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ( ) 0 f x < với mọi x∈. B. ( ) 0 f x > với mọi x∈. C. ( ) 0 f x ≤ với mọi x∈. D. ( ) 0 f x ≥ với mọi x∈. Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : – 2 7 0 d x y + + = . Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. ( ) 1;2 n =  B. ( ) 2;1 n =  . C. ( ) 2; 1 n = −  D. ( ) 1;2 n = − 

Câu 4. Cho hàm số

2 2 3 y x x = − + . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ .

B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;1 −∞ .

D. Hàm số đồng biến trên . Câu 5. Đồ thị hàm số

2 ( 0) y ax bx c a = + + ≠ có đỉnh là

A. ; 4 b I a a   ∆ − −    

. B. ; 2 4 b I a a   ∆ −    

. C. ; 2 4 b I a a   ∆ − −    

. D. ; 2 4 b I a a   ∆    

.

Câu 6. Đồ thị của hàm số ( ) 2 1 khi 2

3 khi 2

x x y f x x

+ ≤  = = − > 

đi qua điểm nào sau đây:

A. ( ) 0;1 . B. ( ) 3; 7 . C. (2; 3) − . D. ( ) 0; 3 − .

Câu 7. Đồ thị hàm số

2 ,( 0) y ax bx c a = + + ≠ có trục đối xứng là

A. = −b x a . B. 2 = b x a . C. 2 = −b x a . D. = b x a .

Câu 8. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn ( ) C : 2 2 2 4 1 0 x y x y + − + + = .

A. ( ) 1;2 ; 4 I R − = . B. ( ) 1; 2 ; 2 I R − = . C. ( ) 1;2 ; 5 I R − = . D. ( ) 1; 2 ; 4 I R − = .

Câu 9. Cho đường thẳng :3 5 2024 0 d x y + + = . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. d có vectơ pháp tuyến ( ) 3;5 n = 

.

B. d song song với đường thẳng :3 5 0 x y ∆ + = .

C. d có vectơ chỉ phương ( ) 5; 3 u = − 

.

D. d có hệ số góc 5 3 k = .

Câu 10. Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

Mã đề 101 Trang 2/4

A. ( ) 2 6 f x x x = − −. B. ( ) 2 6 f x x x = − + + .

C. ( ) 2 6 f x x x = + + . D. ( ) 2 6 f x x x = − + −.

Câu 11. Phương trình đường tròn có tâm ( ; ) I a b và bán kính R là

A. 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R − + − = . B. 2 2 ( ) ( ) x a y b R − + − = .

C. 2 2 ( ) ( ) x a y b R + + + = . D. 2 2 2 ( ) ( ) x a y b R + + + = . Câu 12. Giá trị 2 = x là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. 2 1 + = − x x . B. 1 3 −= − x x .

C. 2 2 3 2 + = − x x . D. 2 4 4 − − = − x x x . Câu 13. Góc ϕ giữa hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0 a x b y c ∆ + + = và 2 2 2 2 : 0 a x b y c ∆ + + = được xác định theo

công thức

A. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 1 1 cos a a b b

a b a b ϕ + = + + +

. B. 1 2 1 2 1 2 2 2 cos a a b b c c a b ϕ + + = + .

C. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2 cos .

a a b b

a b a b ϕ + = + +

. D. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2 cos .

a a bb

a b a b ϕ + = + +

.

Câu 14. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của parabol?

A.

2 6 = y x . B.

2 2022 = y x . C.

2 = y x . D.

2 5 = − y x .

Câu 15. Đường Elip

2 2 ( ) : 1 9 6 + = x y E có một tiêu điểm là

A. (3;0). B. (0; 3). C. ( 3;0) − . D. (0;3).

Câu 16. Số giao điểm của đồ thị hàm số

2 2 y x x = − và trục hoành là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 2 1 0 ∆ − + = x y , 2 :3 7 0 ∆ − + = x y . Khẳng

định nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ vuông góc với nhau.

B. Hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ trùng nhau.

C. Hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ cắt nhau.

D. Hai đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ song song với nhau.

Câu 18. Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

A.

2 2 6 10 4 0 x y x y − + − − = . B.

2 2 4 2 3 0 x y xy y + + − + =

C.

2 2 2 4 9 0 x y x y + + − + = . D.

2 2 6 4 2 0 x y x y + + − + = . Câu …