Đề giữa học kì 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Lạng Giang 1 - Bắc Giang

Mã đề 025 Trang 1/2

SỞ DG&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SÔ 1 -------------------- (Đề thi có 2 trang)

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 025 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : 2 15 0 x y ∆ − + = và ( ) 2 2 : . 4 2

= −  ∆ ∈  = + 

x t t y t 

A. 0° . B. 5° . C. 90°. D. 60° . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình: 2 2 ( 2) ( 2) 25. x y + + + = Viết

phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ( ) C tại điểm ( ). 2;1 M

A. : 4 3 14 0. d x y + + = B. :3 4 2 0. d x y − − = C. : 4 3 11 0. d x y + − = D. : 1 0. d y −+ =

Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d đi qua điểm ( ) 4;3 A − và có vectơ chỉ phương ( ) 2;5 u = − 

có

phương trình tham số là:

A. 4 2

3 5

x t

y t

= −−   = + 

B. 4 2

3 5

x t

y t

= −+   = + 

. C. 4 2

5 3

x t

y t

= −−   = + 

. D. 4 3 2 5 x t y t = +   = −+ 

.

Câu 4. Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2,80. B. 2,81. C. 2,83. D. 2,82. Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2 3 0 d x y − + = . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. ( ) 1; 2 n = − 

B. ( ) 2;1 n = 

C. ( ) 1;3 n = 

D. ( ) 2;3 n = − 

Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn có đường kính AB với (0;3) A và ( ) 2;5 B − có phương

trình là

A.

2 2 ( 1) ( 4) 2 x y + + − = . B.

2 2 ( 1) ( 4) 8 x y − + + = . C.

2 2 ( 1) ( 4) 8 x y + + − = . D.

2 2 ( 1) ( 4) 2 x y − + + = . Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol

A.

2 2 1 3 2 x y − = − B.

2 2 1 1 6 x y − = C.

2 2 1 6 1 x y + = D.

2 2 1 2 1 x y + = −

Câu 8. Kết quả thống kê ghi lại điểm của học sinh lớp 11A trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán được ghi lại trong bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là A. 18 B. 5 C. 7 D. 6 Câu 9. Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu A. Trung vị B. Số trung bình C. Mốt D. Độ lệch chuẩn Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho parabol ( ) P có phương trình 2 8 y x = . Phương trình đường chuẩn

của parabol là A. 2 x = − B. 4 x = − C. 4 x = D. 2 x =

Câu 11. Trong mặt phẳng ( ) Oxy , cho elip ( ) E có phương trình

2 2 1 36 16 x y + = . Tìm tiêu cự của ( ) E .

A. 12 B. 4 5 C. 2 5 D. 8

Mã đề 025 Trang 2/2

Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 3 9 C x y − + + = . Đường tròn có tâm và bán kính

là A. ( ) 2; 3 , 3 I R − = . B. ( ) 2;3 , 3 I R − = . C. ( ) 2;3 , 9 I R = . D. ( ) 3;2 , 3 I R − = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời hai câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho điểm (2;1) I và đường thẳng 1 :5 12 11 0; d x y − + =

2 : 2 3 0 d x y + − = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) 1d và 2 d cắt nhau tại một điểm.

b) Đường tròn ( ) C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 1d có phương trình

( ) 2 2 ( 2) 1 9 x y − + − =

c) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua I và song song với đường thẳng 2 d là: 2 4 0 x y + − = d) Cho 1 b ≥ điểm ( ; ) M a b thuộc đường thẳng 2 d sao cho 1 IM = . Khi đó 3 a b + = Câu 2. Hai xạ thủ A và B đã ghi lại kết quả từng lần bắn của mình ở bảng sau :

a) Khoảng biến thiên kết quả từng lần bắn của xạ thủ A là 6. b)Trung vị mẫu số liệu của xạ thủ B là 7. c) Phương sai mẫu số liệu của xạ thủ A là 2. d) Kết quả xạ thủ A có độ phân tán cao hơn xạ thủ B. Do đó, xạ thủ B bắn ổn định hơn xạ thủ A PHẦN III. Tự luận Câu 1. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :

1) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm ( ) 1;3 A − và nhận ( ) 2; 1 n = − 

làm

vectơ pháp tuyến. 2) Lập phương trình chính tắc của parabol biết tiêu điểm ( ) 3;0 F .

Câu 2. (1,0 điểm) Chiều cao của 5 thành …