Đề cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường chuyên Trần Phú - Hải Phòng

Trang 1/3 – Mã đề 001

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 3 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN; Khối: 10

Ngày thi: …………. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 001

Họ, tên thí sinh:....................................................................................... Số báo danh:............................................................................................ PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho parabol ( ) 2 : 3 2 1 P y x x = − + . Điểm nào sau đây là đỉnh của ( ) P ?

A. ( ) 0;1 I . B. 1 2 ; 3 3 I   −    

.

C. 1 2 ; 3 3 I      

. D. 1 2 ; 3 3 I   −    

.

Câu 2. Trong mặt phẳng , Oxy cho hai đường thẳng 1 2 : 2 7 0, : 2 4 9 0 d x y d x y + − = − + = . Côsin của góc giữa 1d và 2 d bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Hệ số của số hạng chứa 2 x trong khai triển nhị thức Newton ( ) 4 1 3x + là

A. 6. B. 18. C. 54. D. 108. Câu 4. Trong một hộp có 10 quả cầu trong đó có 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xét biến cố A : “trong 3 quả cầu có ít nhất 1 quả màu đỏ”. Xác định biến cố đối của A ?

A. A : “3 quả cầu có nhiều nhất 1 quả màu đỏ”. B. A : “3 quả cầu không có quả màu đỏ”.

C. A : “Có 1 quả cầu không phải màu đỏ”. D. A : “3 quả cầu đều màu đỏ”. Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?

A.

2 2 1 4 1 x y − = . B.

2 2 1 2 1 x y + = . C.

2 2 1 1 6 x y + = . D. 2 4 y x = .

Câu 6. Tập xác định của hàm số 1 2024 y x = − là

A. ( ) 2024; . +∞ B. { } \ 2024 . 

C. .  D. ( ) ;2024 . −∞

Câu 7. Cho tam thức ( ) ( ) 2 2 0 ,Δ 4 f x ax bx c a b ac = + + ≠ = − . Ta có ( ) 0 f x ≤ với  x ∀∈ khi và

chỉ khi:

Trang 2/3 – Mã đề 001

A. 0

Δ 0

a <   ≤ 

. B. 0

Δ 0

a <   ≥ 

C. 0

Δ 0

a >   ≤ 

. D. 0

Δ 0

a ≤   < 

.

Câu 8. Bình có 4 cây bút chì khác nhau và 5 cây bút mực khác nhau. Bình cần chọn một cây bút để tặng bạn, hỏi Bình có bao nhiêu cách chọn ? A. 5. B. 4. C. 20. D. 9.

Câu 9. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 2 9. C x y + + − =

A. Tâm ( ) 1; 2 , I − bán kính 3 R = . B. Tâm ( ) 1; 2 , I − bán kính 9 R = .

C. Tâm ( ) 1;2 , I − bán kính 3 R = . D. Tâm ( ) 1;2 , I − bán kính 9 R = .

Câu 10. Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ngẫu nhiên ra 5 quyển sách, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 12! B.

5 11 C C.

5 12 A D.

5 12 C

Câu 11. Phương trình

2 1 3 x x x + + = − có một nghiệm là

A. 1. x = − B. 1. x = C. 8. 7 x = D. 7. 8 x =

Câu 12. Cho đường thẳng (d): 2 3 4 0 + − = x y . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?

A. ( ) 3 2;3 n = 

. B. ( ) 4 2;3 = −  n .

C. ( ) 2 4; 6 n = − 

. D. ( ) 1 3;2 =  n .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆: 3 4 2 0 x y + − = .

a) Đường thẳng ∆ cắt trục Ox tại điểm 1 0; 2 I      

.

b) Đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) 2; 1 M − .

c) Phương trình đường thẳng đi qua điểm ( ) 1;1 A và song song với đường thẳng ∆ là

3 4 7 0 x y + − = .

d) Đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương ( ) 4;3 u = 

.

Câu 2. Trong một hộp có 10 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. a) Số cách chọn 2 viên bi khác màu là 120. b) Số cách lấy ra 2 viên bi khác màu trong đó có đúng một bi xanh là 100. c) Số cách chọn 3 viên bi khác màu là 400. d) Số cách chọn 1 viên bi là 23. Câu 3. Từ các chữ số .

a) Lập được số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. b) Lập được số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. c) Lập được số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau luôn có mặt chữ số 1. d) Lập được 36 số tự nhiên có hai chữ số Câu 4. Cho hàm số bậc hai 2 4 3 y x x = − + có đồ thị là Parabol ( ) P .