Đề học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Ngô Thì Nhậm - Hà Nội

Mã đề 001 Trang 1/2

TRƯỜNG THPT NGÔ THÌ NHẬM

TỔ: TOÁN – TIN

Mã đề thi: 001

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .......

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5điểm) Câu 1. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đi lao động. Tính xác suất để 3 học sinh được có ít nhất một học sinh nữ?

A. 2 3 . B. 4 9 . C. 17 48 . D. 17 24 .

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm   4;1 M ,   ; N x y ,   2;3 M  là điểm đối xứng với M qua N

. Khi đó  x y có giá trị là : A. 3. B. −3. C. −9. D. 5.

Câu 3. Hệ số của số hạng chứa 3 x trong khai triển biểu thức ( ) 4 5 2 x + là

A. 100. B. 1000. C. 3 1000x . D. 16.

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho   1;5 M và   2;4 N . Độ dài của vectơ

 MN là:

A. 10 . B. 2 . C. 10. D.    3; 1 .

Câu 5. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ( ) 5 6 1 x − ?

A. 7. B. 4. C. 6. D. 5. Câu 6. Điểm thi Văn của 9 học sinh như sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10. Trung vị điểm của 9 học sinh là: A. 7. B. 8. C. 6. D. 5. Câu 7. Xếp 3 bạn học sinh lớp A, 2 bạn học sinh lớp B, 1 bạn học sinh lớp C thành một hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai bạn học sinh cùng lớp không đứng cạnh nhau? A. 48. B. 120. C. 160. D. 84. Câu 8. Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:

A. 15 22

. B. 45 91

. C. 46 91

. D. 14 45

.

Câu 9. Phương sai của mẫu số liệu: 2;3;4;5;6,7 là:

A.

2 35 12 xs = . B.

2 2 xs = . C.

2 4 xs = . D. 2 5 12 xs = .

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 3 0 d x y   . và 2 : 3 0 d x y   . Gọi (C)

là đường tròn tiếp xúc với 1d tại A, cắt 2 d tại hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương

trình của (C), biết tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 và điểm A có hoành độ dương.

A.

2 2 3 3 1 6 2 x y     + + − =          

B.

2 2 3 3 1 6 2 x y     − + + =          

C.

2 2 3 3 1 6 2 x y     − + − =          

D.

2 2 3 3 1 6 2 x y     + + + =          

Câu 11. Cho elip   

2 2 : 1 25 9 x y E . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  E có độ dài trục lớn là 10 B.  E đi qua điểm    1 5;0 . A

Mã đề 001 Trang 2/2

C.  E có độ dài trục bé là 6 D.  E có tiêu cự bằng 4.

Câu 12. Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?

A.

1 1 20 18 C C . B. 2 38 A . C.

1 1 20 18 A A . D. 2 38 C .

Câu 13. Elip đi qua   5;0 A và có một tiêu điểm   1 3;0 F  . Phương trình chính tắc của elip là:

A.  

2 2 1. 25 9 x y B.  

2 2 1. 25 16 x y C.  

2 2 1. 5 4 x y D.

2 2 1. 16 9 x y  

Câu 14. Cho hai đường thẳng song song 1d và 2. d Trên 1d lấy 17 điểm phân biệt, trên 2 d lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là: A. 5950. B. 2720. C. 7770. D. 3230. Câu 15. Đường thẳng đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng ( ): 2 3 2 0 d x y + − = có phương trình là:

A. 3 0 x y − + = B. 3 2 4 0 x y − − = C. 4 6 11 0 x y + − = D. 2 3 7 0 x y + − =

Câu 16. Cho các mẫu số liệu sau: 5;13;5;7;10;2;3 . Tứ phân vị 1 2 3 ; ; Q Q Q của các mẫu số trên lần lượt là

A. 5;10;3. B. 10;5;3. C. 3;5;10 . D. 5;3;10 .

Câu 17. Cho điểm M(3; 2) và đường tròn ( ) 2 2 ( 2) ( 2) 25 : y C x + + − = . Phương trình đường thẳng d đi qua M và

cắt đường tròn (C) tại hai điểm A; B sao cho AB = 8 có phương trình là: A. 3 4 1 0;3 7 5 0 x y x y − −= − + = B. 2 7 0;3 7 5 0 x y x y + − = − + =

C. 3 4 17 0;3 4 1 0 x y x y + − = − −= D. 3 4 17 0;3 7 23 0 x y x y + − = + − =

Câu 18. Cho số gần đúng 326819 a = với độ chính xác 200 d = . Số quy tròn của a là: A. 326000. B. 32620. C. 32600. D. 327000. Câu 19. Gieo một đồng tiền xu cân đối đồng chất 3 lần. Biến cố A: “ Ít nhất 2 lần suất hiện mặt sấp’’: …