Đề cuối kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

Mã đề 109 Trang 1/3

. SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG (Đề gồm: 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II LỚP: 10; MÔN: TOÁN không chuyên

Ngày 24 tháng 04 năm 2024

Thời gian làm bài: 90 phút.

(16 câu TNKQ, 3 câu TL) Mã đề 109

Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD…………………………………………………. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án

Câu 1: Trong mặt phẳng , Oxy cho đường tròn ( ) C có phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 5 25. x y − + + = Đường tròn

( ) C đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. ( ) 3; 2 . M − B. ( ) 4; 1 . P − C. ( ) 2;1 . Q D. ( ) 1;3 . N −

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A.

2 2 1. 9 4 x y + = B.

2 2 1. 4 9 x y − = − C.

2 2 1. 4 9 x y − = D.

2 2 1. 9 9 x y + =

Câu 3: Trong mặt phẳng , Oxy cho đường elip ( ) E có phương trình chính tắc

2 2 1. 36 9 x y + = Tổng khoảng

cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng A. 6 B. 3. C. 5. D. 12. Câu 4: Cho parabol ( ) 2 : 4 3. P y x x = − + Toạ độ đỉnh của ( ) P là

A. ( ) 2;1 . I B. ( ) 2; 1 . I − C. ( ) 0;3 . I D. ( ) 2;1 . I −

Câu 5: Có 6 nhà xe vận chuyển hành khách giữa Việt Trì và Hà Nội. Số cách để một người đi từ Việt Trì tới Hà Nội rồi sau đó quay lại Việt Trì bằng hai nhà xe khác nhau là A. 11. B. 12. C. 30. D. 6. Câu 6: Số cách sắp xếp 9 học sinh thành một hàng dọc là A. 9. B. 9 9 . C. 9 9 . C D. 9!

Câu 7: Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 2 2 3 2 5 x x x x + + = + + ? A. 3. x = − B. 2. x = − C. 1. x = D. 2. x = Câu 8: Trong mặt phẳng , Oxy vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy ?

A. ( ) 1 1;0 . u = 

B. ( ) 4 1;1 . u = 

C. ( ) 3 1;1 . u = − 

D. ( ) 2 0;1 . u = 

Câu 9: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 lập ra được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau? A. 4 7 . A B. 7. P C. 4 7 . C D. 4 7 .

Câu 10: Cho tam thức bậc hai ( ) ( ) 2 0 f x ax bx c a = + + ≠ và 2 4 . b ac ∆= − Điều kiện của ∆ để ( ) f x

luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x∈ là A. 0. ∆< B. 0. ∆≤ C. 0. ∆= D. 0. ∆> Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho tập { } 0;1;2;3;4 . E =

a) Từ các chữ số của tập E có thể lập được 16 số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số khác nhau. b) Từ các chữ số của tập E có thể lập được 100 số tự nhiên có 3 chữ số.

Mã đề 109 Trang 2/3

c) Từ các chữ số của tập E có thể lập được 50 số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. d) Từ các chữ số của tập E có thể lập được 30 số tự nhiên chẵn có 3 chữ số, các chữ số khác nhau. Câu 2. Tổ I của lớp 10A gồm có 7 học sinh gồm 4 nam và 3 nữ. a) Xếp 7 học sinh của tổ I vào một hàng ngang để chụp ảnh có 7! cách. b) Có 2 7 C cách chọn ra một cặp nam nữ của tổ I để tham gia hát song ca.

c) Lớp trưởng cần chọn ra 3 học sinh của tổ I để trực nhật lớp, trong đó 1 bạn quét lớp, 1 bạn lau bảng, 1 bạn kê bàn ghế. Số cách chọn là 3 7 A cách.

d) Có 720 cách xếp 7 học sinh của tổ I vào một hàng dọc sao cho 3 bạn nữ luôn đứng cạnh nhau.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho đường hypebol ( ) H có phương trình chính tắc là

2 2 1. 64 36 x y − =

a) Hypebol ( ) H có tiêu cự bằng 10.

b) Hypebol ( ) H có một tiêu điểm là ( ) 2 10;0 . F

c) Điểm ( ) 0;6 M thuộc đường hypebol ( ). H

d) Hiệu các khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên đường hypebol ( ) H đến hai tiêu điểm của ( ) H có

giá trị tuyệt đối bằng 8. Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

Câu 1. Bất phương trình 2 6 5 5 8 x x x + < − có bao nhiêu nghiệm nguyên? Câu 2. Đội thanh niên xung kích của một trường trung học phổ thông có 12 học sinh trong đó có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Đoàn trường cần chọn một nhóm 5 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho phải có

1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? Câu 3. Một cánh cổng hình bán nguyệt rộng 8,4 m và cao …