Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Nam Định

Trang 1/2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 10 THPT (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề gồm 02 trang. Họ và tên học sinh:……………………………………… Số báo danh:………….……………………..……………

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm theo thứ tự từ Câu 1 đến Câu 12. Câu 1. Cho 2 tập hợp:     1;1;3;5;8 ; 3;5;7;9 X Y   . Tập hợp X Y  bằng tập hợp nào sau đây?

A.   3;5 . B.   1;7;9 . C.   1;3;5 . D.   1;1;3;5;7;8;9  . Câu 2. Nửa mặt phẳng không gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2 2 x y   . B. 2 2 x y   . C. 2 2 x y   . D. 2 2 x y   . Câu 3. Biểu thức nào sau đây là một tam thức bậc hai? A. 

4 2 2 2023 f x x x    . B. 

2 2 2 2023 f x x x    .

C. 

2 1 1 2 3 f x x x         

. D.  3 2023 f x x x    .

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ (1;2), a  (3;4) b  . Tọa độ của c a b   là A. (2;2) c  . B. (4;6) c  . C. (6;4) c  . D. ( 2;2) c  . Câu 5. Trên giá sách có 5cuốn truyện ngắn, 6 cuốn tiểu thuyết (tất cả đều khác nhau). Có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc? A. 11. B. 30. C. 6 . D. 5. Câu 6. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

A. 3P . B. 3 8 C . C. 3 8 A . D.

38 . Câu 7. Điểm học kỳ II môn Toán khối 10 của một nhóm học sinh được thống kê như sau

5; 5; 6; 6; 6;7; 7; 8; 9; 9. Tìm tứ phân vị thứ ba. A. 3 7 Q  . B. 3 6,5 Q  . C. 3 6 Q  . D. 3 8 Q . Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1d và 2 d , với các vectơ pháp tuyến

  1 1 1 ; n a b và   2 2 2 ; n a b tương ứng. Gọi góc là góc giữa hai đường thẳng 1d và 2 d . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2 sin a a bb

a b a b   

  

. B. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2 cos a a bb

a b a b   

  

.

C. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2 cos a a bb

a b a b   

  

. D. 1 2 1 2

2 2 2 2 1 1 2 2 sin a a bb

a b a b   

  

.

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 :3 4 1 0 d x y   và 2 : 2023 0 d x y    . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1d song song với 2 d . B. 1d trùng với 2 d . C. 1d vuông góc với 2 d . D. 1d cắt 2 d .

Trang 2/2

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C phương trình 2 2 2 2 2 0 x y x y      . Điểm

nào sau đây thuộc đường tròn  C ?

A.   1;0 M . B.   1;3 N . C.   2;2 Q . D.   3; 1 P  .

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

A.

2 2

1 9 4 x y  . B.

2 2

1 9 4 x y  . C. 1 9 4 x y  . D.

2 2

0 9 4 x y   .

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hypebol có phương trình chính tắc

2 2

1 9 16 x y  . Tìm tọa độ

các tiêu điểm của hypebol. A.   1 2 3;0 , (3;0) F F  . B.   1 2 4;0 , (4;0) F F  .

C.   1 2 5;0 , (5;0) F F  . D.   1 2 0; 5 , (0; 5) F F   .

PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm). Bài 1 (1,0 điểm). Xác định parabol ( ) P có phương trình 2 1 y ax bx   , biết rằng ( ) P có trục đối xứng là đường thẳng 1 x  và đi qua điểm (1; 2) A  . Bài 2 (1,0 điểm). Tốc độ tăng trưởng GDP của Việt Nam từ năm 2014 đến năm 2021 và ước tính 2022 được cho trong bảng sau

Năm 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 GDP(%) 6,42 6,99 6,69 6,94 7,47 7,36 2,87 2,56 8,02 (Theo: Niên giám thống kê của năm 2014 đến năm 2021 và gso.gov.vn) Tính số trung bình và phương sai của mẫu số liệu này (kết quả tính phương sai làm tròn đến hàng phần trăm). Bài 3 (1,0 điểm). Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C . Người

ta đo được khoảng cách 50 AB  m, 45 CAB   và 70 CBA   (như hình dưới đây). Tính khoảng cách từ A đến gốc cây C trên cù lao (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Bài 4 (1,0 điểm). a) Một lớp có 15 học sinh nam …