Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT An Nghĩa - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA

KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - Ngày 17/6/2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh:.............................................................Lớp:……....……SBD:............................

Câu 1: (3.25 điểm) Giải các bất phương trình sau:

2

2

2

2

a/ 3 4 0

b/ ( 1)( 16) 0

3 c/ 1 4

x x

x x

x x x

  

  

   

Câu 2: (1.0 điểm) Cho 1 cos 2    và

2      . Tính sin , tan , sin 2 .   

Câu 3: (0.75 điểm) Tìm m để phương trình  

2 5 4 2 0 m x mx m      có hai nghiệm phân biệt.

Câu 4: (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 1 sin 2 cos 2 tan 1 sin 2 cos 2           (khi các biểu thức có nghĩa)

Câu 5: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (1; 3), ( 2;1). A B   Viết phương trình

đường thẳng AB. Câu 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (2;3), (0;1) M N . Viết phương trình

đường tròn  C có đường kính MN.

Câu 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (1;2) I và đường thẳng : 3 4 1 0 x y    . Viết phương trình

đường tròn  C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng .

Câu 8: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 1 2 : x t

y t

    

. Viết phương trình

đường thẳng d đi qua điểm (4; 3) M  và vuông góc với đường thẳng .

Câu 9: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (0;4), (4; 9) A B  và đường thẳng

d : 2 0 x y    . Tìm điểm M thuộc d và cách đều 2 điểm A và B .

-----------------Hết-----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

ĐỀ CHÍNH THỨC

CÂU ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 THI HỌC KỲ II ĐIỂM

Câu 1 3.25 đ

2 a/ 3 4 0 x x    Tập nghiệm BPT là   4;1 T  0.5

b/ (1.25 đ) 2 ( 1)( 16) 0 x x   

2

1 0 1

4 16 0 4

x x

x x x

  

     

0.25

0.25

BXD 0.25 0.25 Tập nghiệm BPT là     4; 1 4; T     0.25

c/ (1.5 đ)

2

2

3 1 4 x x x

   

2

1 0 4 x bpt x

    0.5

2

1 0 1

2 4 0 2

x x

x x x

  

     

0.25 0.25

BXD 0.25 Tập nghiệm BPT là     2; 1 2; T     0.25

Câu 2 1.0 đ Cho 1 cos 2    và

2      . Tính sin , tan , sin 2 .   

2 2 3 sin 1 cos 4     0.25

3 sin 2   

Vì

2      3 sin 2   

0.25

tan 3  0.25

3 sin 2 2    0.25

Câu 3 0.75 đ

Tìm m để phương trình  

2 5 4 2 0 m x mx m      có hai nghiệm phân biệt.

2 12 28 40 m m    0.25 Pt đã có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

2

5

12 28 40 0

m

m m

      

0.25

 

5

10 ; 1; 3

m

m

              

0.25

Câu 4 1.0 đ Chứng minh rằng: 1 sin 2 cos2 tan 1 sin 2 cos2          

Chứng minh đúng hết cho 1đ

Câu 5 1.0 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (1; 3), ( 2;1). A B   Viết phương trình

đường thẳng AB.

( 3;4) AB   Đường thẳng AB có vtcp ( 3;4) u AB    

0.25

+0.25

Ptts đt AB : 1 3

3 4

x t

y t

    

0.5

Câu 6 1.0 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm (2;3), (0;1) M N . Viết phương trình

đường tròn  C có đường kính MN.

Gọi I là trung điểm MN Tìm ra   1;2 I

0.25

(C ) có bán kính 2 R IM   và tâm   1;2 I

0.25 0.25

    2 2 ( ) : 1 2 2 pt C x y      0.25

Câu 7 1.0 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm (1;2) I và đường thẳng : 3 4 1 0 x y    .

Viết phương trình đường tròn  C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng .

4 ( , ) 5 d I 

0.25

Bk R= 4 ( , ) 5 d I  0.25

    2 2 16 ( ) : 1 2 25 pt C x y      0.5

Câu 8 0.5 đ

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 1 2 : x t

y t

    

. Viết phương trình

đường thẳng d đi qua điểm (4; 3) M  và vuông góc với đường thẳng .

d có VTPT   2; 1 d n u     

0.25