Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Võ Trường Toản - TP HCM

PHÒNG GD&ĐT QUẬN 12 TRƯỜNG THPT VÕ TRƯỜNG TOẢN

KIỂM TRA GIỮA KÌ I NH 2023-2024

MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1: (1.5 điểm) Cho 1 sin 3 α = , tính cos2α .

Câu 2: (1.5 điểm) Cho cấp số cộng ( ) n u có 5 số hạng với số hạng đầu 1 2 3 u = và công sai 4 3 d − = . Liệt

kê các số hạng của cấp số cộng đó. Câu 3: (1.0 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau sin cos y x x = .

Câu 4: (1.0 điểm) Giải phương trình cot 2 3 4 x π   + =    

.

Câu 5: (1.0 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số ( ) n u biết 3n n u n = − .

Câu 6: (1.0 điểm) Cho hình vuông có độ dài cạnh là 1. Bước 1: nối các trung điểm của hình vuông ban đầu ta được một hình vuông mới như hình. Bước 2 : nối các trung điểm của hình vuông ở bước 1 ta được hình vuông mới như hình. Bước 3: ta nối các trung điểm của hình vuông ở bước 2 ta được hình vuông mới như hình. Cứ tiếp tục quá trình trên, hãy tính tổng diện tích của 10 hình vuông được tạo thành từ 10 bước đầu tiên.

Câu 7: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , R , K lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CD, AD , AB và

O là trọng tâm tam giác BCD. a) (1.0 điểm) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ABN và ( ) AMD .

b) (1.0 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng HK song song với đường thẳng MN .

c) (1.0 điểm) Gọi P , Q lần lượt là trọng tâm các tam giác CDA, ABD . Chứng minh rằng các

đường thẳng AG , BP , CQ cùng đi qua một điểm.

----------------------------- HẾT -----------------------------

Chúc các em làm bài thật tốt!