Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Trần Hưng Đạo - Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

Năm học 2023 - 2024

Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian làm bài :40 phút

MÃ ĐỀ - 102

Họ và tên thí sinh: …………………Số báo danh ……………… Lớp: …………….

PHẦN I - TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

Câu 1. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1u và công sai d . Công thức tính số hạng tổng quát n u của cấp số cộng đó là

A. 1 . n u n u = B. 1 ( 1) n u u n d = + − C. 1 n u u nd = + D. 1 n u u d = + Câu 2. Phương trình cos cos x  = có nghiệm là

A. 2 ; 2 x k k x k     = +   = − + 

B. 2 ; 2 x k k x k      = +   = − + 

.

C. ; x k k x k     = +   = − + 

. D. ; x k k x k      = +   = − + 

.

Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (hình vẽ bên). Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng

( ) SAD và ( ) SBC . Khẳng định nào sau đây đúng

A. d qua S và song song với BD. B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BC . Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. ( ) cos cos cos sin sin . a b a b a b − = + B. ( ) cos cos cos sin sin . a b a b a b − = −

C. ( ) cos sin cos cos sin . a b a b a b − = − D. ( ) cos sin cos cos sin . a b a b a b − = +

Câu 5. Cho dãy số ( ) n u , biết 1 n u n = . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là

A. 1 1 1 ; ; . 2 4 8 B. 1 1 1; ; 2 3. C. 1 1; 3

1 ; 5. D. 1 ; ; . 1 2

1 3 4

Câu 6. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. ( ) sin sin    + = . B. cos sin 2      − =    

. C. ( ) tan tan   − = . D. ( ) cot cot    − = .

Câu 7. Cho ba mặt phẳng phân biệt ( ), ( ), ( ) P Q R , đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt, ( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( ) P Q a Q R b P R c  =  =  = . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng A. , , a b c đồng quy. B. a // b // c. C. , , a b c đồng quy hoặc a // b // c. D. Không có kết luận gì về , , a b c. Câu 8. Hàm số sin y x = là hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng

A. 2 .  B. 3 .  C. . 2  D. . 

Câu 9. Dãy số nào sau đây là cấp số cộng

A. 1;2;3. B. 2;4;8. C. 1 1 1 ; ; . 2 4 6 D. 1 1 1; ; . 2 4

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 10. Cho góc  thỏa mãn 12 sin 13 = và 2

     . Khi đó: cos 4     −    

bằng

A. 7 2

26 − . B. 17 2

26 − . C. 7 2

26 . D. 17 2

26 .

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD . Gọi , , , , , M N P Q R T lần lượt là trung điểm AC , BD, BC , CD, SA, SD (hình vẽ bên). Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng

A. , , , . M P R T B. , , , . M Q T R C. , , , . M N R T D. , , , . P Q R T

Câu 12. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan 3 x = là

A. 6 x  = − . B. 3 x  = − .

C. 2

3 x  = − . D. 5

6 x  = − .

Câu 13. Tìm m để phương trình sin 1 x m − = có nghiệm A. 2 0 m −  . B. 2 0 m −  . C. 0 2 m   . D. 0 2 m   . Câu 14. Xét tính tăng, giảm của hai dãy số ( ), ( ) n n u v , biết: 3 2 n u n = −, 5 nv n = −+ A. Cả hai dãy số ( ) n u và ( ) nv là dãy số tăng. B. Cả hai dãy số ( ) n u và ( ) nv là dãy số giảm. C. ( ) n u là dãy số giảm, ( ) nv là dãy số tăng. D. ( ) n u là dãy số tăng, ( ) nv là dãy số giảm. Câu 15. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , gọi I là trung điểm của cạnh SC (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây sai

A. ( ) // mp A IBD S . B. ( ) // mp I SAD O . C. ( ) // mp D IAB C . D. ( ) // mp D SAB I .

Câu 16. Cho cấp số cộng ( ) n u có số hạng đầu 1 3 u = − và công

sai 2. d = Tính tổng 51 52 100 ... S u u u = + + + A. 11900. S = B. 9600. S = C. 7300. S = D. 2300. S =

Câu 17. Xét tính bị chặn của dãy số ( ) n u , biết: 2 1 n

n u n

− = +

A. Chỉ bị chặn trên. B. Chỉ bị chặn dưới. C. Bị chặn. D. Không bị chặn trên, không bị chặn dưới. Câu 18. Cho tứ diện ABCD có AB CD = . Gọi M là điểm nằm ở miền trong của tam giác ABC, ( )  là mặt phẳng đi qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Các giao tuyến của mặt phẳng ( )  với các mặt của tứ diện tạo thành một đa giác gọi là “thiết diện” của tứ diện cắt bởi mặt phẳng ( ) . Đa giác đó có hình gì?

A. Hình tam giác. B. Hình tam giác cân. C. Hình bình hành. D. Hình thoi.

Câu 19. Cho số …