Đề thi giữa HKI Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Lương Văn Can - TP HCM

Câu 1: (7.0 điểm) Giải các phương trình : 1) tan 1 0 x  2) 0 0 cos(2 15 ) cos25 x   3) 2 2sin 5sin 2 0 x x   

4)   3sin cos 1 x x 5) sin2 0 cos2 1 x x  

Câu 2 : (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1; –4) và đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y + 5)2 = 16.

1) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến



v = (2; 1). 2) Tìm tọa độ điểm N là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(1; –2) tỉ số k = 2.

3) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến



v = (2; 1).

………. HẾT ………

Câu 1: (7.0 điểm) Giải các phương trình : 1) tan 1 0 x  2) 0 0 cos(2 15 ) cos25 x   3) 2 2sin 5sin 2 0 x x   

4)   3sin cos 1 x x 5) sin2 0 cos2 1 x x  

Câu 2 : (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(1; –4) và đường tròn (C) : (x – 3)2 + (y + 5)2 = 16.

1) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến



v = (2; 1). 2) Tìm tọa độ điểm N là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(1; –2) tỉ số k = 2.

3) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến



v = (2; 1).

………. HẾT ………

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút

Câu Đáp án Điểm Câu 1 (7.0 điểm)

1) (1đ) tan 1 0 x 

tanx 1 tan x tan x k 4 4         KL : x k (k Z) 4     0,25 x 4

2) (1đ) 0 0 cos(2 15 ) cos25 x  

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 2x 15 =25 + k.360 2x 40 + k.360 x 20 + k.180

2x 15 25 k360 2x 10 k360 x 5 k180

                     

 Nghiệm :

0 0

0 0 x = 20 + k.180

x 5 k.180

    

(kZ)

0,25 + 0,25 + 0,25 0,25

3) (2đ) 2 2sin 5sin 2 0 x x     Đặt x t sin  (đk : 1 1 t ). Pt  2 2 5 2 0 t t      t = 2 (loại) , 1 2 t  (N)

Với 1 2 t  ta có

2 2 1 6 6 sin sin sin 5 2 6 2 2 6 6

x k x k x x

x k x k

    

    

                         

 Vậy nghiệm pt

2 6 5 2 6

x k

x k

 

 

      

(kZ)

0,25 x 3

0,25 x 4

0,25

4) (2đ)   3sin cos 1 x x

 Pt

   3 1 1 sin cosx 2 2 2 x      1 sin cos cos sin 6 6 2 x x 

     sin( ) sin 6 6 x



  

   

    

    

2 6 6

2 6 6

x k

x k



  

      

2 2 2 3

x k

x k

 Nghiệm

  

      

2 2 2 3

x k

x k

(kZ)

0,25 + 0,5 + 0,25

0,25 + 0,5 + 0,25

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN

ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 45 phút

5) (1đ) sin2 0 cos2 1 x x  

 Điều kiện: cos2 1 . x x m   (mZ).

 Pt  sin 2 0 x   2x k    2 x k  

 So với điều kiện ta có nghiệm của pt là: 2 x k     (kZ)

0,25

0,25 x 2

0,25

Câu 2 (3.0 điểm) 1) (1đ) Tìm tọa độ M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến



v = (2; 1).

 M’ = ( ) vT M  

'

'

M M

M M

x x a

y y b

      



'

'

3

3

M

M

x

y

     .  Vậy M’(3; –3) 0,25 + 0,5 + 0,25 2) (1đ) Tìm tọa độ N là ảnh của M qua phép vị tự tâm I(1; –2) tỉ số k = 2.

 N = ( ,2)( ) I V M  2 IN IM    

2( )

2( )

N I M I

N I M I

x x x x

y y y y

        



1 2(1 1)

2 2( 4 2)

N

N

x

y

        . 

1

6

N

N

x

y

     Vậy N(1; –6)

0,25 x 3

0,25

3) (1đ) Viết ptrình (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến



v = (2; 1).

 Đường tròn (C) có tâm I(3; –5) , R = 4



'

'

2 5 ' ( ) '(5; 4) 1 4

I I v

I I

x x I T I I y y

           



 (C’) có tâm I’ và bán kính R’ = 4  pt (C’) : (x – 5)2 + (y + 4)2 = 16

0,25

0,25 + 0,25

0,25