Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường chuyên Lê Hồng Phong - TP HCM

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – KHỐI 11

STT NỘI DUNG

CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Tổng

số câu

Ghi chú NB TH VD VDC

TL TN TL TN TL TN TL TN 1 Hàm số - phương trình lượng giác 1 1 2 2 Dãy số - cấp số 1 1 3 Giới hạn – liên tục 1 1 2 4 Quan hệ song song 1 1 1 1 4 5 Thống kê 1 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN: TOÁN

Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………..

Số báo danh: …………………………………………………………

Câu 1 (1 điểm). Giải các phương trình sau:

a)        3cot 2x + = 1 6

; b) 2 cos .cos3 cos3 .cos5 2cos 1 x x x x x   .

Câu 2 (1 điểm). Điền vào ác ô của hình vuông 5 5  trong hình vẽ bên sao cho 5 số trên cùng một hàng từ trái qua phải luôn là một cấp số cộng, 5 số trên cùng một cột từ trên xuống dưới luôn là một cấp số cộng. Tìm số X .

Câu 3 (1 điểm). Tìm giới hạn

2

2x 5 3 lim 2 x x 

  

.

Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số 

3 3x 2 2 2

2

x khi x f x x m khi x

          

. Tìm m để hàm số liên tục tại 0 2 x  .

Câu 5 (2 điểm). Kết quả điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh ( thang điểm 100) được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Hãy tìm số trung bình, mốt, tứ phân vị của mẫu số liệu ( các kết quả được qui tròn đến hàng phần trăm).

Câu 6 (4 điểm). Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm CD . G là trọng tâm tam giác SCD , E là giao điểm của AM và BD , F là điểm trên cạnh AB sao cho 3 AB AF  .

a) Tìm giao điểm của hai mặt phẳng   SAB và   SCD .

b) Chứng minh EF song song mặt phẳng   SAD .

c) Chứng minh GF song song mặt phẳng   SAD .

d) Gọi K là giao điểm của SC và mặt phẳng   EFG . Tính tỉ số S K KC

.

Hết.

ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

2023 - 2024

MÔN TOÁN – KHỐI 11

Câu Nội dung Điểm

1

Giải các phương trình sau:

a)        3cot 2x + = 1 6

. b) 2 cos .cos3 cos3 .cos5 2cos 1 x x x x x   . 1 đ

a)        3cot 2x + = 1 6

. 0.5đ

cot 3                 cot 2x + 6 0.25

  ; 12 2 x k k       0. 25

Nếu học sinh có ghi đk Đúng mà không giao thu gọn THA

b) 2 cos .cos3 cos3 .cos5 2cos 1 x x x x x   . 0.5 đ

    1 1 cos 4 cos2 cos8 cos2 cos2 2 2 x x x x x      0.25

 

 

cos8 cos4

cos8 cos 4

12 6 ;

4 2

x x

x x

x k

k x k



 

 

 

  

        



Không thu gọn THA

0.25

2

Điền vào ác ô của hình vuông 5 5  trong hình vẽ bên sao cho 5 số trên cùng một hàng từ trái qua phải luôn là một cấp số cộng, 5 số trên cùng một cột từ trên xuống dưới luôn là một cấp số cộng. Tìm số X .

1 đ

Từ trên xuống dưới cột 1 ta có 1 5 1 1; 17 4d 4 u u u d       nên số chính giữa là 1 9 w  0.5

Từ trên xuống dưới cột 5 ta có 1 5 1 25; 81 4d 14 u u u d       nên số chính giữa là

5 53 w 

0.25

Từ trái sang phải hàng thứ 3 có 1 5 1 w 9;w w 4d 53 11 d       nên số chính giữa là 31 X  Học sinh KHÔNG có lập luận mà chỉ ghi các số thì KHÔNG cho điểm

0.25