Đề giữa học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Bình Chiểu - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU



KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024

Môn thi: TOÁN – KHỐI 11

Ngày kiểm tra: 12/3/2024

Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 111

PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa

a)

2

3 4 5 3. . x x x b) 3

5 2 1 . a

a

.

Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) ( ) ln 2 4 = − y x b) ( ) 2 3 log 5 4 = − + − y x x .

Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau

a)

2 3 3 1 1 2 8

− + +   =    

x x

b) ( ) ( ) 4 4 log 6 log 2 2 1 − − − = x x

Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau

a) ( ) ( ) 0,5 0,5 log 3 log 6 2 +  − x x b) 3 1 1 2 4

− x

Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.

(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là 0,93%. = r Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc

năm 2023) ước tính theo công thức : . . , = r t S Ae trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 110 triệu người ?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai với mọi số dương ,x y ?

A. ( ) log . log log = + a a a x y x y . B. log 1 = a a .

C. log log log  = −     a a a x x y y . D. ( ) log log  = −     a a x x y y .

Câu 2: Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2+ = n n a a . B. 2 = n n a a . C.

2 = n n a a . D. 2 =

n n a a . Câu 3: Cho 0, ,   a m n . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. + + = m n m n a a a . B. . − = m n m n a a a . C. ( ) ( ) = m n n m a a . D. − =

m

n m n a a a .

Câu 4: Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức

5 1 3 3 . a a là

A. 5 a . B.

5 9 a . C.

4 3 a . D. 2 a .

Câu 5: Cho 0  a và 1  a , khi đó

1 4 loga a bằng

A. 4 . B. 1

4 . C. 1 4 − . D. 4 −.

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 1 3 log = y x . B. 3 log = y x . C. 1 3   =    

x y . D. 3 = x y .

Câu 7. Cho hàm số ( ) 3 =

x y . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) −+. B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) +. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) −+. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) +.

Câu 8. Biết 3 log 2 = a , 2 log 5 = b . Tính 3 log 5 theo a và b

A. 3 log 5 = a

b . B. 3 log 5 = − b b a . C. 3 log 5 = ab . D. 3 log 5 = b

a .

Câu 9. Phương trình 2 log ( 1) 3 − = x có nghiệm là

A. 10 = x . B. 8 = x . C. 9 = x . D. 7 = x .

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình

2 13 3 27 −  x là: A. ( ) 4;+ . B. ( ) 4;4 − . C. ( ) ;4 − . D. ( ) 0;4 .

------HẾT------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU



KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC: 2023 – 2024

Môn thi: TOÁN – KHỐI 11

Ngày kiểm tra: 12/3/2024

Thời gian: 60 phút (Không tính thời gian phát đề)

MÃ ĐỀ 112

PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1 (1,0 điểm): Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa

a)

4

5 2 5 5. . x x x b) 5

3 4 1 . a

a

Câu 2 (2,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau

a) ( ) log 3 6 = − y x b) ( ) 2 1 2 log 5 4 = − + y x x

Câu 3 (2,0 điểm): Giải các phương trình sau

a)

2 4 2 2 3 3 2

− +   =    

x x

b) ( ) ( ) 3 3 log 4 log 2 1 1 − − + = x x

Câu 4 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau

a) ( ) ( ) 2 2 log 1 log 4 +  − x x b)

2 3 1 9 3

−       

x

Câu 5 (1,0 điểm): Dân số nước ta năm 2023 ước tính là 100,3 triệu người.

(Nguồn : https://www.gso.gov.vn/dan-so/) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm của nước ta là 0,93%. = r Biết rằng sau t năm, dân số Việt Nam (tính từ mốc

năm 2023) ước tính theo công thức : . . , = r t S Ae trong đó A là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số nước ta vượt 120 triệu người ? PHẦN II. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Câu 1: Với 0, 0   a b và ,  là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai?

A.



 

− = a a a . B. .     + = a a a …