Đề giữa kỳ 2 Toán 11 CTST năm 2023 - 2024 theo định hướng Bộ GDĐT 2025

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716

1

ĐỀ GIỮA KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG

ĐỀ BGD 2025 ĐỀ KIẾM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024

ĐỀ SỐ: 01 Môn: TOÁN 11 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

(Đề thi gồm: 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh:……………………………………………

Số báo danh: …………………………………………………

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1: Với a là số thực dương tùy ý, 4 5 a bằng

A.

5 4 a . B.

4 5 a . C. 20 a . D.

5 2 a .

Câu 2: Hàm số ( )

1 3 1 y x = − có tập xác định là

A.  ) 1;+. B. ( ) 1;+. C. ( ) ; −+. D. ( ) ( ) ;1 1; −  +.

Câu 3: Nghiệm của phương trình 2x e = là A. 2e . B. ln 2 . C. log e . D. 2 log e .

Câu 4: Cho 0 a  thỏa mãn log 7 a = . Giá trị của ( ) log 100a bằng

A. 9 . B. 700 . C. 14. D. 7 .

Câu 5: Tìm a để đồ thị hàm số ( ) log 0 1 a y x a =   có đồ thị là hình bên.

A. 2 a = . B. 1

2 a = . C. 1 2 a = . D. 2 a =

Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình

2 2 5 3 27 x x − −= là A. 0 . B. 8 −. C. 2 −. D. 2 .

Câu 7: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , B SA vuông góc với đáy. Góc giữa

hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABC là

A. SBC . B. SCA. C. SAB . D. SBA.

Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: ( ) 2 log 2 1 x − .

A.  ) 0;+. B.   0;2 . C. ( ) ;2 − . D.  ) 0;2 .

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716

2

ĐỀ GIỮA KÌ II THEO CẤU TRÚC MỚI CỦA BGD CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Câu 9: Cho hình lập phương . ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AA và BD bằng bao nhiêu độ? A. 30. B. 60. C. 45. D. 90.

Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt ,a b và mặt phẳng ( ) P , trong đó ( ) a P ⊥ . Trong các mệnh đề

dưới đây, mệnh đề nào sai? A. Nếu / / b a thì ( ) b P ⊥ . B. Nếu ( ) b P  thì b a ⊥ .

C. Nếu / /( ) b P thì b a ⊥ . D. Nếu / / b a thì / /( ) b P .

Câu 11: Cho hình chóp đều . S ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi  là góc giữa cạnh bên

và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. tan 7 = . B. 0 60 = . C. 0 45 = . D. 2 cos 3 = .

Câu 12: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C  có cạnh đáy bằng 2a . Khoảng cách từ B đến mặt

phẳng ( ) ACC A bằng

A. 2a . B. 2 2a . C. 2a . D. 3a . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Cho phương trình: ( ) 2 2 2 log 1 6log 1 2 0 x x + − + + = . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Điều kiện xác định của phương trình là 1 x −. b) Nếu đặt ( ) 2 log 1 t x = + thì phương trình đã cho trở thành 2 6 2 0 t t − + = .

c) Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương. d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 6 . Câu 2: Cho hình chóp . S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , ( ) SA ABC ⊥ , AB BC a = = ,

3 SA a = . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABC ?

a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SB . b) Góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABC .

c) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng 3 2

d) Góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABC bằng 0 45 .

Câu 3: Giả sử , A B là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số ( ) 3 log 5 3 y x = − sao cho A là trung

điểm của đoạn OB .