Đề cuối kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc

Trang 1/2 - Mã đề 111

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

KIỂM TRA CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn: TOÁN, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

111 PHẦN I. Câu hỏi 4 lựa chọn. Câu 1. Cho số dương a khác 1, đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực và ? x y

A. . . x y x y a a a + = B. . . x y x y a a a + = C. . x y x y a a a + + = D. . . . x y x y a a a = Câu 2. Tập xác định của hàm số ( ) 5 log 2 y x = − ?

A. ( ) 2; . D = +∞ B. { } \ 2 . D =  C. [ ) 2; . D = +∞ D. . D = 

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng phải cắt nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ). ABCD Góc giữa đường thẳng SC và mặt

phẳng ( ) ABCD là góc nào sau đây?

A. . ASC B. . SCA C. . SAC D. . SCB Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều, , ' 2 . AB a AA a = = Khoảng cách từ

A đến mặt phẳng ( ) ' ' ' A B C bằng

A. 5 .a B. .a C. 3 .a D. 2 .a Câu 6. Khối hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2, chiều rộng bằng 1, chiều cao bằng 5 thì có thể tích bằng

A. 10. B. 20. C. 5. 3 D. 10. 3

Câu 7. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc với nhau? A. ( ) ( ). SBC và SAB B. ( ) ( ). SBC và ABC C. ( ) ( ). SBC và SAC D. ( ) ( ). SAB và ABC

Câu 8. Phương trình 2 1 3 27 x−= có nghiệm là A. 4. x = B. 1. x = − C. 3. x = D. 2. x = Câu 9. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 15. Gọi A là biến cố: ’’Chọn được số chia hết cho 5’’; B là biến cố:’’ Chọn được số lớn hơn 13’’. Khẳng định nào sau đây đúng? A. { } 5;10;13;14;15 . A B =  B. { } 5;10;15 . A B = 

C. { } 5;10;14;15 . A B =  D. { } 14;15 . A B = 

Câu 10. Cho hai biến cố xung khắc và . A B Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) ( ). P A B P A P B ∪ = − B. ( ) ( ) ( ) . . P A B P A P B ∪ =

C. ( ) ( ) ( ). P A B P B P A ∪ = − D. ( ) ( ) ( ). P A B P A P B ∪ = +

Câu 11. Cho số dương a khác 1, đẳng thức nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) log 6 log 2 log 4. a a − = B. ( ) ( ) log 6 log 2 log3. a a − =

C. ( ) ( ) ( ) log 6 log 2 log 4 . a a a − = D. ( ) ( ) ( ) log 6 log 2 log 3 . a a a − =

Câu 12. Cho hai biến cố độc lập và . A B Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) ( ) ( ). P AB P A P B = + B. ( ) ( ) ( ) . . P AB P A P B =

Trang 2/2 - Mã đề 111

C. ( ) ( ) ( )

. P B P AB P A = D. ( ) ( ) ( )

. P A P AB P B =

PHẦN II. Câu hỏi đúng/sai. Câu 1. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại , , 3 . 2 A AB a AC a SA a = = = và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ). ABC

a) 2 3 tan . 3 α = b) Góc giữa SC và mặt phẳng ( ) ABC bằng 45 .°

c) Thể tích khối chóp đã cho bằng

3 2 3 . 3 a d) SB vuông góc với . AC

Câu 2. Cho số hàm số 1 ( ) 5x y f x + = = . a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm ( ) 0;1 .

b) Bất phương trình 25 999 200 ( ) x f x + ≤ có 5 nghiệm nguyên. c) Tập xác định của hàm số ( ) f x là . D =  d) Phương trình 5 log ( ) 2 2 f x x = − có nghiệm 3. x = Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại , , 3 , ' 2 . B BA a BC a AA a = = =

a) Góc giữa ' AC và ( ) ' ' ABB A là  ' '. B AC

b) Thể tích lăng trụ đã cho bằng

3 3 . 3 a

c) Hai mặt phẳng ( ) ' ' BCC B và ( ) ABC vuông góc nhau.

d) Khoảng cách giữa ' AA và ' BC bằng 3 . 2 a

Câu 4. Cho tập hợp { } 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12 . X = Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập X. Gọi A là biến cố:

‘Lấy được một số lẻ’, B là biến cố: ‘Lấy được số lớn hơn 9’, C là biến cố : ‘Lấy được số chính phương’.

a) ( ) 1. 3 P C = b) …