Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Bắc Giang

1/2 - Mã đề 111

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Mã đề: 111

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. ( ) 1 3

x f x   =    

. B. ( ) 1 2

x f x   =    

. C. ( ) 5x f x = . D. ( ) 2 5

x f x   =    

.

Câu 2. Đạo hàm của hàm số ( ) sin f x x x = + trên khoảng ( ) ; −∞+∞ là

A. ( ) cos f x x x ′ = − . B. ( ) 1 cos f x x ′ = − . C. ( ) cos f x x x ′ = + . D. ( ) 1 cos f x x ′ = + .

Câu 3. Khối chóp có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 5 thì có thể tích là A. 10. B. 90. C. 30. D. 5. Câu 4. Thể tích của khối lập phương cạnh a bằng

A. 3 1 3 a . B.

3 3a . C.

2 a . D.

3a .

Câu 5. Tập xác định của hàm số ( ) ( ) log 3 f x x = − là

A. ( ] ;3 −∞ . B. ( ) 3;+∞. C. [ ) 3;+∞. D. ( ) ;3 −∞ .

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 5 log 2 2 x − ≥ là

A. [ ) 23;+ ∞. B. [ ) 27;+∞. C. [ ) 12;+∞. D. ( ) 27;+∞.

Câu 7. Thể tích của khối hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3; 4 ; 5 bằng A. 10. B. 60 . C. 40 . D. 20 . Câu 8. Cho ,a b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức 6 6 log log a b + bằng biểu thức nào sau đây?

A. ( ) 6 log b a . B. ( ) 6 log a b + . C. ( ) 6 log ab . D. 6 log a b      

.

Câu 9. Khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B có thể tích là

A. Bh . B. 3Bh . C. 1 3 Bh . D. 1 2 Bh .

Câu 10. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 2 8 x < là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3.

Câu 11. Với x là số thực dương bất kỳ, biểu thức x x bằng

A.

1 2 x . B.

1 4 x . C.

3 4 x . D.

3 2 x . Câu 12. Nghiệm của phương trình 1 3 9 x+ = là A. 3 x = . B. 0,5 x = − . C. 1 x = . D. 2 x = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian, cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD .

a) Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng ( ) SAB .

b) Tổng số mặt bên của hình chóp đã cho bằng 4. c) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABCD bằng góc  SAC .

d) Hai đường thẳng SA và BC vuông góc với nhau. Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số trong 30 số nguyên dương đầu tiên. Xét biến cố A : “Số được chọn nhỏ hơn

2/2 - Mã đề 111

11” và biến cố B : “Số được chọn lớn hơn 25 ”.

a) Xác suất của biến cố A B ∪ là 8 15 .

b) A và B là hai biến cố xung khắc.

c) Xác suất của biến cố B là 1 5 .

d) Xác suất của biến cố A là 1 3 .

Câu 3. Cho hàm số ( ) 3 3 2 f x x x = − − có đồ thị là ( ) C .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm 0 x = là ( ) 0 3 f ′ = −.

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm có hoành độ 2 x = bằng 15.

c) Đạo hàm của hàm số đã cho trên khoảng ( ) ; −∞+∞ là ( ) 2 3 3 f x x ′ = −.

d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại điểm ( ) 2;0 M là 9 18 y x = − .

Câu 4. Cho phương trình ( ) ( ) 3 log 2 1 2 * x − = .

a) Phương trình ( ) * vô nghiệm.

b) 5 x = là một nghiệm của phương trình ( ) * .

c) Điều kiện xác định của phương trình ( ) * là 0 x ≥ .

d) Phương trình ( ) * tương đương với phương trình 2 2 1 3 x −= .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trong không gian, cho hình chóp tam giác . S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , 3 6 AB = . Biết cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABC và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ) ABC

bằng 60°. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) SBC bằng bao nhiêu?

Câu 2. Đạo hàm của hàm số ( ) 1 2 3 x f x x + = − tại 2 x = bằng bao nhiêu?

Câu 3. Cho lăng trụ tam giác . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 5, độ dài cạnh bên bằng 20 . Biết mặt phẳng ( ) BCC B′ ′ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc  30 B BC ′ = °. Tính thể tích khối chóp

. ACC B ′ ′ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 4. Biết …