Đề học kỳ 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Hoàng Văn Thụ - Hà Nội

1

TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – KHỐI 11

NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN – Ngày thi: 27/4/2024 (Đề này có 3 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................

Mã đề thi

102 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, học sinh chỉ chọn một phương án. (3 điểm)

Câu 1. Đạo hàm của hàm số 2 ln y x x = − trên ( ) 0;+∞ là

A. 2 1 y x x ′ = − . B. 1 1 2 y x x ′ = − . C. 1 1 y x x ′ = + . D. 1 1 y x x ′ = − .

Câu 2. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, ( ) SA ABCD ⊥ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chọn khẳng

định đúng?

A. ( ) AC SBD ⊥ . B. ( ) BD SAC ⊥ . C. AC SD ⊥ . D. CB SB ⊥ .

Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ , có đáy ABC là tam giác vuông tại B (tham khảo hình vẽ bên dưới). Hình chiếu vuông góc của điểm C trên ( ) ABB A ′ ′ là điểm nào sau đây?

A. A′. B. B′. C. A . D. B . Câu 4. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành (tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết

( ) ( ) 7 , 4 d A SBC = , khi đó khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( ) SBC là

A. ( ) ( ) 7 , 8 d D SBC = . B. ( ) ( ) 7 , 2 d D SBC = . C. ( ) ( ) 7 , 4 d D SBC = . D. ( ) ( ) , 7 d D SBC = .

2

Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. x y e = . B. 1 x y π   =    

C. 1 2

x y   =    

. D. 3 log y x = .

Câu 6. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a , diện tích đáy bằng 2 3 a là

A.

3 3 2 a V = . B. 3 2 3 V a = . C.

3 2 3 3 a V = . D. 3 3 V a = .

Câu 7. Một hộp đựng 12 viên bi màu xanh và 20 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp. Xét các biến

cố A: “Lấy được hai viên bi màu đỏ”, biến cố B: “ Lấy được hai viên bi màu xanh”. Biến cố hợp của hai biến cố A và B là

biến cố nào sau đây?

A. “ Lấy được ít nhất một viên bi màu xanh”. B. “Lấy được hai viên bi khác màu”.

C. “ Lấy được ít nhất một viên bi màu đỏ”. D. “ Lấy được hai viên bi cùng màu”.

Câu 8. Cho hàm số ( ) 2 2 f x x x = − . Giới hạn nào sau đây là đạo hàm của hàm số ( ) f x tại điểm 2 x = ?

A. ( ) ( )

2 2 lim 2 x f x f

x → −

− . B. ( ) ( )

2 2 lim 2 x f x f

x → −

+ . C. ( ) ( )

2 2 lim 2 x f x f

x → +

− . D. ( ) ( )

2

2 lim 2 x

f x f

x →

+

+ .

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai về hình chóp đều.

A. Tất cả các cạnh đều bằng nhau.

B. Các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.

C. Hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy là tâm của mặt đáy.

D. Các mặt bên là các tam giác cân.

Câu 10. Cho , , a b c là các số thực dương và 1 a ≠. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. log log log a a a b b c c − = . B. log loga a b b α α = ( ) 0 α ≠ .

C. ( ) log log log a a a b c bc + = . D. log .log log a b a b c c = ( ) 1 b ≠ .

Câu 11. Cho , A B là hai biến cố độc lập và ( ) 0,4 P A = ; ( ) 0,3 P AB = . Xác suất của biến cố B là

A. ( ) 0,75 P B = . B. ( ) 0,5 P B = . C. ( ) 0,12 P B = . D. ( ) 0,2 P B = .

Câu 12. Cho , A B là hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( )

P A P A B P B ∪ = . B. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = + .

C. ( ) ( ) ( ) P A B P A P B ∪ = − . D. ( ) ( ) ( ) . P A B P A P B ∪ = .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai. (3 điểm) Câu 1. Cho hàm số ( ) ( ) 1 2 log 3 f x x = − có đồ thị ( ) C .

a) Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) ( ) 1 2 log 1 f x x ≥ + là 3.

b) Nghiệm của phương trình ( ) 1 f x = − là 1 x = .

c) Đồ thị ( ) C đi qua điểm ( ) 2 0; log 3 − .

d) Hàm số có tập xác định là ( ] ;3 D = −∞ .