Đề cuối kỳ 2 Toán 11 chuyên năm 2023 - 2024 trường chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

Trang 1/3 - Mã đề 117

.

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG (Đề gồm: 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II

LỚP: 11; MÔN: TOÁN CHƯƠNG TRÌNH: Chuyên

Ngày 24 tháng 04 năm 2024

Thời gian làm bài: 90 phút.

(16 câu TNKQ, 03 câu TL) Mã đề 117

Họ và tên thí sinh………………………………………………SBD…………………………………………………. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 10 Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1. Cho hai biến cố A và . B Khẳng định nào sau đây luôn đúng? A. ( ) ( ) ( ) . . P AB P A P B = B. ( ) ( ) ( ). P A B P A P B ∪ = +

C. ( ) ( ) ( ) ( ). P A B P A P B P AB ∪ = + − D. ( ) ( ) ( ) ( ). P A B P A P B P AB ∪ = + +

Câu 2. Hai xạ thủ X và Y mỗi người bắn một viên đạn vào mục tiêu. Xét các biến cố A : “Xạ thủ X bắn trúng mục tiêu”; B : “Xạ thủ Y bắn trúng mục tiêu”. Khi đó nội dung của biến cố AB AB ∪ là A. “Có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”. B. “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”. C. “Cả hai xạ thủ bắn trượt”. D. “Cả hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu”. Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm . O Hai mặt phẳng ( ) ( ) , SAC SBD

cùng vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ). SA ABCD ⊥ B. ( ). SO ABCD ⊥ C. ( ). AC SBD ⊥ D. ( ). BD SAC ⊥

Câu 4. Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức 3 a A a = , ta được kết quả là

A.

1 6. a B. .a C. 1. a− D.

5 6. a Câu 5. Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn log ,log . a x b y = = Khi đó biểu thức ( ) 5 3 log a b bằng

A. 5 3. x y B. 3 5 . x y + C. 5 3 . x y + D. 5 3. x y + Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm tại 0x là ( ) 0 f x ′ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 0 lim x x f x x f x f x x x → + − ′ = + . B. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 lim x x f x f x f x x x → − ′ = − .

C. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim h f x h f x f x h → − − ′ = . D. ( ) ( ) ( )

0

0 0 0 0 lim x x f x x f x f x x x → + − ′ = − .

Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là vuông , O cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó một góc phẳng của góc nhị diện [ ] , , S BD C là

A. . SCA B. . SOD C. . SOA D. . SOC

Trang 2/3 - Mã đề 117

Câu 8. Hàm số 3 2 1 2 1 3 y x x = + − có đạo hàm trên  bằng

A. 2 4 . y x x ′ = + B. 2 1 4 . 3 y x x ′ = + C. 2 4 1. y x x ′ = + − D. 2 4 . y x x ′ = −

Câu 9. Cho hình lập phương . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng A C ′ và BD bằng A. 90 .  B. 60 .  C. 45 .  D. 30 .  Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 

A. 3 . 2

x y   =      

B. 2 log . y x = C. . 4

x y π   =    

D. . x y e =

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,25 và 0,3. Biết rằng các lần bắn độc lập với nhau. Gọi iA là biến cố: “ Lần bắn

thứ i không trúng đích” với { } 1;2 i∈ .

a) 1 2 ; A A là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất biến cố: “Cả hai lần bắn không trúng đích” là 0,55.

c) Xác suất biến cố: “Lần bắn thứ nhất không trúng đích, lần bắn thứ hai trúng đích” là 0,175.

d) Xác suất biến cố: “Có ít nhất một lần bắn trúng đích” là 0,94.

Câu 2. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , 2 BC a = và . ( ), 3 S S A BC A A a ⊥ = Gọi H là hình chiếu của A trên BC , K là hình chiếu của A trên SC . a) ( ) ( ). SAC ABC ⊥ b) ( ) ( ) SAH SBC ⊥ . c) ( ). AK SBC ⊥ d) ( ) ( ),( ) 60 . ABC SBC = °

Câu 3. Cho hàm số ( ) , y f x x = = có đồ thị ( ). C

a) Hàm số có đạo hàm trên ( ) 0; . +∞

b) ( ) 1 9 . 6 f ′ =

c) Hàm số ( ) 2 1 y f x = + có đạo hàm là

2 1

2 1 y x ′ = +

trên . 

d) Gọi M là điểm thuộc ( ) C có hoành độ bằng 4 , tiếp tuyến của ( ) C tại M có hệ số góc bằng 1 . 2

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.

Câu 1. Số các giá trị nguyên x thỏa mãn ( ) ( ) ( )( ) 2 1 ln 1 ln 21 81 3 0 x x x − + − + − ≥ bằng …