18 đề ôn tập kiểm tra cuối kì 2 Toán 11 năm 2023 - 2024 (70% TN + 30% TL)

NHÓM TOÁN THPT

ĐỀ ÔN TẬP (Đề thi có 5 trang)

KIỂM TRA CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2023-2024

Bài thi: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1. Rút gọn

2 1 2 2

2 1 1 .

+ −

− −       a a

ta được

A. 3 a . B. 2 a . C. a . D. 4 a . Câu 2. Cho a là số thực dương và khác 1. Tính giá trị biểu thức log . = a P a

A. 2 = − P . B. 0 = P . C. 1 2 = P . D. 2 = P .

Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 2 log = y x . B. ( ) 2 log 1 = + y x . C. 3 log 1 = + y x . D. ( ) 3 log 1 = + y x .

Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình 1 3 27 −= x . A. 3 = x . B. 9 = x . C. 4 = x . D. 10 = x . Câu 5. Tập nghiệm của phương trình ( ) 2 3 log 7 2 − = x là

A. { } 4;1 . B. { } 4 . C. { } 4;4 − . D. { } 1;0 . −

Câu 6. Cho hình lập phương . ′ ′ ′ ′ ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và ′ AA là góc nào sau đây?

A. / ACA . B.  ′ AB C . C. ′ DB B . D. / CAA . Câu 7. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết D = = = SA SB SC S . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) ⊥ SO ABCD . B. ( ) ⊥ CD SBD . C. ( ) ⊥ AB SAC . D. ⊥ CD AC .

Câu 8. Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng

SC và mặt phẳng ( ) ABCD là:

A.  SCB . B.  CAS . C.  SCA. D.  ASC .

Câu 9. Cho hình chóp .S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD , tứ giác ABCD là hình

vuông. Khẳng định nào sau đây SAI? A. ( ) ( ) ⊥ SAB ABCD B. ( ) ( ) ⊥ SAC ABCD . C. ( ) ( ) ⊥ SAC SBD . D. ( ) ( ) ⊥ SAB SAC .

Câu 10. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Cạnh bên SA vuông góc với đáy,

, 3 = = AB a SA a (tham khảo hình dưới).

Số đo của góc nhị diện [ ] , , A BC S bằng

A. 30 .° B. 45 .° C. 60 .° D. 90 .°

Câu 11. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ( ) ⊥ SA ABCD . Khoảng cách từ A đến

mặt phẳng ( ) SBC bằng

A. AC . B. AM (với M là hình chiếu của A trên BC ). C. AB . D. AH (với H là hình chiếu của A trên SB ). Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD . Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được

A. hình chóp cụt tứ giác đều. B. hình chóp cụt tam giác đều. C. hình lăng trụ tứ giác đều. D. hình lăng trụ tứ giác đều.

Câu 13. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 2 và chiều cao bằng 2 3 3 là?

A. 6 6 . B. 1 3 . C. 2 3 . D. 1.

Câu 14. Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ), 2 , 3 = = ABC SA a BC a và góc giữa

hai mặt phẳng ( ) ABC và ( ) SBC bằng 60°. Thể tích của khối chóp .S ABC bằng?

A.

3 3 2 a . B.

3 3 3 a . C.

3

3 a . D.

3 2 3 a .

Câu 15. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) ( ) ∪ = + P A B P A P B . B. ( ) ( ) ( ) . ∩ = P A B P A P B .

C. ( ) ( ) ( ) . ∪ = P A B P A P B . D. ( ) ( ) ( ) ∩ = + P A B P A P B .

Câu 16. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Đẳng thức nào sau đây đúng?

M

A B

D C

S

H

A. ( ) ( ) ( ) ∪ = + P A B P A P B . B. ( ) ( ) ( ) ∩ = + P A B P A P B .

C. ( ) ( ) ( ) ∪ = − P A B P A P B . D. ( ) ( ) ( ) . ∩ = P A B P A P B .

Câu 17. Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố:

E: “Đồng xu xuất hiện mặt S ở lần gieo thứ nhất”. F: “Đồng xu xuất hiện mặt N ở lần gieo thứ nhất”. E và F là hai biến cố A. xung khắc và độc lập. B. không xung khắc và không độc lập. C. xung khắc nhưng không độc lập. D. không xung khắc nhưng độc lập. Câu 18. Tung một đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A: “ Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”, B: “ Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”. Khi đó biến cố ∪ A B là: A. “ Cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp”. B. “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”. C. “ Không lần nào xuất hiện mặt sấp”. D. “ Chỉ một lần xuất hiện mặt sấp”.

Câu 19. Một đội tình nguyện gồm 9 học sinh khối 10 và 7 học sinh khối 11. Chọn ra ngẫu nhiên 3 người trong đội. Xác suất của biến cố “Cả 3 người được chọn học cùng một khối” …