Đề cuối kì 2 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Gia Định - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH

KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ 2 (NĂM HỌC: 2022 – 2023)

Môn: TOÁN – Khối: 11TH Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang ,05 câu hỏi)

Câu 1. (1,5đ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại 0 3  x

2

1 2 khi 3 3 1 khi 3 4

8 khi 3 1

                

x x x

y x

x x x

Câu 2. (1,5đ) Tính giới hạn sau:

2

3 2 2

2 5 2

2 lim



 

   x

x x

x x x

Câu 3. (2,5đ) Tìm đạo hàm các hàm số sau:

a) 4 5 3 2 4 3      y x x x x b)   2 ( 3)sin 2   y x x

c) 4 3 2 7    y x x

Câu 4. (1đ) Cho hàm số 2 3 ( ) 1     x y f x x có đồ thị ( ) C . Viết phương trình tiếp tuyến ( ) 

của ( ) C biết ( )  song song với ( ): 5 3   d y x

Câu 5. (3,5đ) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 3   AB a AD a . ( )  SA ABCD và 2  SA a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB .

a) Chứng minh: ( ) ( )  AHD SBC .

b) Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng( ) SAB .

c) Tìm góc giữa hai mặt phẳng ( ) SCD và ( ) ABCD .

d) Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ) SCD .

-------------------- HẾT -------------------- Học sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm