Đề kiểm tra kiến thức Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN

Câu 1: Hàm nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ? 1 2  x y

A. . B. . C. . D. . ln 2x 2ln x 1 ln 2 x 2 1

2



x

Câu 2: Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là  f x     2 3 1 2     f x x x x

A. . B. . C. . D. . 0 1 2 3

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình   1 2 log 2 1 0 x  

A. . B. . C. . D. .   ;1    1; 1 ;1 2      

1 ; 2       

Câu 4: Mô-đun của số phức bằng    3 4 1 2 z i i   

A. . B. . C. . D. . 25 25 5 5 5 5

Câu 5: Cho hàm số . Tính .  3 1 f x x    

1

0 d I f x f x x  

A. . B. . C. . D. . 1 I  3 I  3 2 I  1 2 I 

Câu 6: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2 2 4 3 x y x x     A. . B. . C. . D. . 0 1 2 3

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc-tơ , . Tích vô Oxyz   1;2; 3 u   

  2; 1; 2 v   

hướng của hai véc-tơ và bằng u 

v 

A. . B. . C. . D. . 6  6 10 10 

Câu 8: Tập xác định của hàm số là   2 log 4 y x x  

A. . B. . C. . D. .   0;4   0;2   2;2    2;0 

Câu 9: Số nghiệm thực của phương trình là

2 2 2 4.3 3.2 x x  A. . B. . C. . D. . 0 1 2 3

Câu 10: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . 1 2 .3 d 3.6 x x x x C    

1 1 2 .3 d 3.6 x x x x C     

C. . D. . 1 3.6 2 .3 d ln 6

x x x x C    

1 1 3.6 2 .3 d 1

x x x x C x

     

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tất cả Oxyz

2 2 2 ( ): 2 3 S x y z x    

các giá trị thực dương của tham số để mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu m 2 2 0 x y z m     ( ) S

A. . B. . C. . D. . 7 m  5 m  6 m  19 m 

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM 2022 - 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 12: Cho số phức có phần ảo âm thoả mãn . Tính z (2 ) 2 z z   3 z i 

A. . B. . C. . D. . 17 17 5 5

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa cạnh bên với đáy một góc . Tính cosin của . S ABCD 45 góc giữa mặt bên và đáy của hình chóp đã cho.

A. . B. . C. . D. . 1 3

1

2

1 2

1

3

Câu 14: Cho tập M gồm các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập . Chọn   0;1;2;3;4;5

ngẫu nhiên một số từ tập M. Tính xác xuất để số được chọn có chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.

A. . B. . C. . D. . 3 5

2 5

1 3

2 3

Câu 15: Biết . Tính . 

4

2

d 8 f x x    

2

1

2 d I f x x 

A. . B. . C. . D. . 2 I  4 I  6 I  8 I 

Câu 16: Cho thỏa mãn . Tính . 0 a  1 log 2 a    log 1000 a

A. . B. . C. . D. . 13

4 4 3 4

3

2

Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và vuông góc với đáy. Tính . S ABCD , 2 a SA a  SA

theo khoảng cách từ đến mặt phẳng . a A   SBD

A. . B. . C. . D. . 4 9 a 9 4 a 2 3 a 3 2 a

Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng là: 3 2 ln y x x x    2 y x  

A. . B. . C. . D. . 0 1 2 3

Câu 19: Phần ảo của số phức là: 1 3

1

  

i z i A. . B. . C. . D. . 4  4 i 2 i 2 

Câu 20: Từ các chữ số lập được bao nhiêu số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau? 0,1,2,3,4,5,6

A. . B. . C. . D. . 80 120 68 105

Câu 21: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. . B. . C. . D. . 3 1 y x x    4 2 1 y x x    3 1 y x x    4 2 1 y x x   

Câu 22: Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là 2 a 2a

A. . B. . C. . D. . 3 a 3 2 3 a 3 2a 3 1 3 a

Câu 23: Cho hàm số . Tìm các giá trị thực của tham số để hàm số có đúng 1 cực 4 2 (2 1) 1 y x m x     m

trị?

A. . B. . C. . D. . 1 2 m  1 2 m  1 2 m  1 2 m 