Đề kiểm tra kiến thức môn Toán đợt 2 năm 2020 trường Đại học Quốc gia Hà Nội

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRUNG TÂM KHẢO THÍ ĐHQGHN (Đềgồm có 5 trang)

KỲTHI KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐỢT 2 NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút không kểthời gian phát đề

Mã đềthi 653 Họ, tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sốbáo danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Câu 1. Điểm M trong hình vẽbên là điểm biểu diễn của sốphức nào dưới đây ? A. z = −2 + 3i. B. z = −3 + 2i. C. z = 3 −2i. D. z = 2 −3i.

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ −→ u1 = (1; −2; 1) và −→ u2 = (−1; 0; 3). Vectơ −→ u1 −−→ u2 có tọa độlà A. (2; −2; −2). B. (2; −2; 2). C. (0; −2; −2). D. (2; 2; −2).

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x −1)2 + (y −2)2 + (z + 3)2 = 4. Tọa độtâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là A. I(−1; −2; 3); R = 4. B. I(1; 2; −3); R = 4. C. I(−1; −2; 3); R = 2. D. I(1; 2; −3); R = 2.

Câu 4. Cho hàm sốf(x) có bảng biến thiên

Sốđiểm cực trịcủa hàm sốđã cho là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 5. Họnguyên hàm của hàm sốf(x) = x + 1

x là

A. x2

2 −ln |x| + C. B. x2

2 + ln |x| + C. C. x2 + ln |x| + C. D. 1 −1

x2 + C.

Câu 6. Tập nghiệm của phương trình 32x−1 = 27 là A. {1}. B. {5}. C. {2}. D. {4}.

Câu 7. Hàm sốnào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. y = x3 −3x + 1. B. y = −x4 + 2x2 + 1. C. y = −x3 + 3x + 1. D. y = x4 −2x2 + 1.

Trang 1/5 - Mã đềthi 653

Câu 8. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P) : x −2y −z + 2 = 0? A. P(1; 2; 2). B. M(1; 2; 1). C. N(1; 2; 3). D. Q(1; 2; −1).

Câu 9. Biết

2 Z

1 f(x)dx = 7 và

3 Z

1 f(x)dx = 18. Giá trịcủa

3 Z

2 f(x)dx bằng

A. −25. B. 25. C. 11. D. −11.

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịtrong hình bên. Hàm sốđã cho đồng biến trong khoảng A. (−1; 0). B. (−1; 1). C. (−2; −1). D. (0; 1).

Câu 11. Cho khối cầu có thểtích bằng 36π. Bán kính của khối cầu đã cho bằng A. 3 √

2. B. 2 √

3. C. 2. D. 3.

Câu 12. Cho hình lăng trụABC.A′B′C′ có thểtích bằng a3. Gọi M là trung điểm của AA′. Thểtích của khối chóp M.ABC bằng

A. a3

3 . B. a3

4 . C. a3

12. D. a3

6 .

Câu 13. Liên hợp của sốphức z = −2 + i là A. 2 −i. B. 2 + i. C. −2 −i. D. 1 −2i.

Câu 14. Cho hình nón có đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 2π. B. 4π. C. 6π. D. 12π.

Câu 15. Cho hình trụcó chiều cao bằng 2 và diện tích xung quanh bằng 16π. Bán kính đáy của hình trụ đã cho bằng A. 2. B. 2 √

2. C. 8. D. 4.

Câu 16. i(3 −i) bằng A. 3 + i. B. 1 + 3i. C. −1 + 3i. D. 1 −3i.

Câu 17. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịtrong hình bên. Sốnghiệm của phương trình f(x) −1 = 0 là

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 18. Đồthịcủa hàm sốy = 2x −4

x + 1 có tiệm cận ngang là

A. x = −1. B. y = −4. C. x = 2. D. y = 2.

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SC = a √

3. Thểtích khối chóp S.ABCD bằng

A. a3

3 . B. a3

6 . C.

√

2a3

3 . D. a3.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là vectơ chỉphương của đường thẳng x

1 = y −3

2 = z + 4

4 ?

A. −→u 4 = (1; 4; 2). B. −→u 2 = (2; 1; 4). C. −→u 3 = (1; 2; 4). D. −→u 1 = (2; 4; 1).

Trang 2/5 - Mã đềthi 653