Đề thi thử Toán 2018 cụm 5 trường THPT chuyên khu vực đồng bằng sông Hồng

1

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CỤM 5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN

( Đề thi gồm có 8 trang )

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút

Đợt thi 31/3/2018 &1/4/2018 Họ và tên :............................................................... Số báo danh : ................... Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

0 + - -

2 2

+∞

+∞

-∞

-∞

+∞

2 0

f(x)

f'(x)

x

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( ,2)  B. (0,2) C. (2, )  D. (0, ) 

Câu 2: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số 2 log ( 1) y x   ?

A. 1 ' 2( 1) y x   B. 1 ' ( 1)ln 2 y x   C. ln 2 ' 1 y x  

D. 1 ' 2( 1).ln 2 y x  

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình ( ) 1 f x .

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x + y – 4z + 1 = 0. Đường thẳng (d) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d).

Mã đề thi 001

2

A.

1 5

2 6 3

x t

y t z t

         

B.

2

2

x t

y t

z t

        

C.

1 3

2 2 3

x t

y t z t

         

D.

1

2 6 3

x t

y t z t

         

Câu 5: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x x   ?

A. (-1,2) B. (2,7) C. (0;-1) D. (1,-2) Câu 6: Cho hai số phức 1 2 2 3 , 4 5 z i z i    . Tính 1 2 z z z   .

A. 2 2 . z i  B. 2 2 . z i  C. 2 2 . z i   D. 2 2 . z i  

Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 1 ( 1) y x   .

A. 2 3 1 2 ( 1) ( 1) dx C x x      B. 2 1 1 ( 1) 1 dx C x x

     

C. 2 1 1 ( 1) 1 dx C x x      D. 2 3 1 2 ( 1) ( 1) dx C x x

     

Câu 8: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O , I là trung điểm cạnh

SC . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD) B. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác. C. Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB) D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBD) và (SAC) là IO. Câu 9: Gọi 1x là điểm cực đại, 2x là điểm cực tiểu của hàm số 3 3 2 y x x   , Tính 1 2 2 x x  .

A. 2 B. 1 C. -1 D. 0 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto ( ,2,1) u x  và vecto (1, 1,2 ) v x   . Tính

tích vô hướng của u và v .

A. 2 x  B. 3 2 x  C. 3 2 x  D. 2 x 

Câu 11: Tính giới hạn

2 2 4 1 3 lim 3 2 x

x x x x x 

     .

A.

3 1  B. 2

3

C. 1

3

D. 2 3 

Câu 12: Cho 3 số , , a b c theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết cũng theo

thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng công sai là 0 s 

Tính a

s

.

A. 4

9

B. 3 C. 4 . 3

D. 9

3

Câu 13: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 9 6 4 . 2 x x y x

   

A. 2 x và 3; y  B. 2 x và 3. y 

C. 3 y  và 2; x  D. 3, 3 y y   và 2; x 

Câu 14: Tìm hệ số của 7x khi khai triển: 20 ( ) ( 1) P x x   .

A. 7 20 A B. 7P C. 7 20 C D. 13 20 A

Câu 15: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên [ , ] a b . Giả sử hàm số ( ) u u x  có đạo hàm liên tục trên

[a,b] và ( ) [ , ] [ , ] u x x a b    , hơn nữa ( ) f u liên tục trên đoạn [ , ] .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ( ( )). '( ) ( ) b b

a a f u x u x dx f u du    B.

( )

( ) ( ( )). '( ) ( ) u b b

u a a f u x u x dx f u du   

C.

( )

( ) ( ( )). '( ) ( ) b u b

a u a f u x u x dx f u du    D. ( ( )). '( ) ( ) b b

a a f u x u x dx f x du   

Câu 16: Tìm nghiệm thực của phương trình 2 7 x 

A. 7 x  B. 7 2 x  C. 2 log 7 x  D. 7 log 2 x 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là

(2, 1,1) n   . Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?

A. (4,-2,2) B. (-4,2,3) C. (4,2,-2) D. (-2,1,1) Câu 18: Cho số tự nhiên n thỏa mãn 2 2 9 n n C A n   . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. n chia hết cho 7 B. n chia hết cho 5 C. n chia hết cho 2 D. n chia hết cho 3

Câu 19: Tính tích phân 2 0 sin( ) 4 I …