Tuyển tập 10 đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán của các trường chuyên trên toàn quốc

ToanMath.Com

TUYỂN TẬP 10 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

CÁC TRƯỜNG CHUYÊN TRÊN TOÀN QUỐC

Tổng hợp bởi: Nguyễn Thanh Tùng

Website: www.toanmath.com

Huế ngày 19 tháng 04 năm 2016

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

THOẠI NGỌC HẦU Môn thi: TOÁN

ĐỀ THI thử CHÍNH THỨC (gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số 4 2 4 3 y x x   .

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   H : 2 1 1 x y x

tại    0 0 ;y M x H  có 0 5 y .

Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 1 3 1 2 z z i i . Tính môđun của z .

b) Giải bất phương trình 2 log 5log 6 0 x x    .

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  

4 3

0 4 I x x dx    .

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm   1;0;0 M ,   0;2;0 N và   0;0;3 P .

Viết phương trình mặt phẳng   MNP và viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với   MNP .

Câu 6 (1,0 điểm). a) Giải phương trình sin 3 cos 1 3 3 x x .

b) Trong đợt ứng phó dịch Zika, WHO chọn 3 nhóm bác sĩ đi công tác ( mỗi nhóm 2 bác sĩ gồm 1 nam và 1 nữ). Biết rằng WHO có 8 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ thích hợp trong đợt công tác này. Hãy cho biết WHO có bao nhiêu cách chọn ?

Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a, 3 AC a và mặt bên ' ' BB C C là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng ' AA , ' BC .

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn có phương trình 2 2

1 : 1 1 C x y và

2 2

2 : 1 1 4 C x y . Hãy viết các phương trình tiếp tuyến chung của   1 C và   2 C .

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

2 1

2 1 2 2 3 1

2 2 3 1

y

x x x x

y y y





           trên tập số thực.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a,b,c thỏa điều kiện 2 2 2 3 a b c   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức

2 2 2 2 2 2 1 1 1 a ab c b bc a c ca b P a b c

                                    .

------Hết------

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

THOẠI NGỌC HẦU Môn thi: TOÁN

ĐỀ THI thử CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM (gồm 05 trang)

Câu Đáp án (trang 01) Điểm

1 (1,0đ)

+Tập xác định: D 

+Sự biến thiên: . / 3 / 0 3 4 8 , 0 2 1

x y y x x y x y

           0,25

.Các khoảng đồng biến:  2;0  và   2;; các khoảng nghịch biến:  ; 2  và   0; 2

.Hàm số đạt cực đại tại 0 x  , yCĐ = 3; đạt cực tiểu tại 2 x  , yCT = 1 

.Giới hạn     4 2 4 2 lim lim 4 3 , lim lim 4 3 x x x x y x x y x x            

0,25

+Bảng biến thiên

y

y'

x

-1 -1

3

0 0 0

0 2 - 2 +

+ +

-

0,25

+Đồ thị:

x

y

2 - 2

B A

2 -2

-1

3

O 1

0,25

2 (1,0đ)

+   ;y o o o M x (H): 2 1 1 x y x

; 0 0 0 0 0 0

2 1 5 5 2 1 5 5 2 1

x y x x x x 0,25

+ 0 2 2 3 3 ' '( ) ' 2 3 (2 1) 1 y y x y x

0,25

+Phương trình tiếp tuyến tại   ;y o o o M x có dạng    ' . o o o y y y x x x    0,25

+Phương trình tiếp tuyến cần tìm: 5 3( 2) 3 11 y x y x 0,25