Đề cương ôn tập kiểm tra học kì 2 Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT TRỌNG ĐIỂM TOÁN 10 HỌC KÌ II ............................................ trang 1

I. TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ..................................... trang 1

II. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI................................................... trang 3

III. QUI TẮC CỘNG VÀ QUI TẮC NHÂN.................................................................. trang 3

IV. HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP ...................................................................... trang 5

V. NHỊ THỨC NEW-TON ....................................................................................... trang 6

VI. BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ .............................................................. trang 7

VII. ĐIỂM VÀ VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ .............................................. trang 9

VIII. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ................... trang 11

IX. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ....................... trang 16

X. ELIP, HYPEBOL VÀ PARABOL ............................................................................ trang 18

B. CÁC ĐỀ MINH HỌA KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 10 NĂM HỌC 2022-2023 .................. trang 21

ĐỀ SỐ 01 ............................................................................................................. trang 21

ĐỀ SỐ 02 ............................................................................................................. trang 22

ĐỀ SỐ 03 ............................................................................................................. trang 23

ĐỀ SỐ 04 ............................................................................................................. trang 24

C. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ MINH HỌA ........................................................................... trang 25

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 01 ................................................................................ trang 25

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 02 ................................................................................ trang 28

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 03 ................................................................................ trang 32

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 04 ................................................................................ trang 35

HOÀNG XUÂN NHÀN

GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN KHUYẾN

TH-THCS-THPT LÊ THÁNH TÔNG

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 10

1 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 10 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

HOÀNG XUÂN NHÀN ZALO: 0969 34 33 44

A – TÓM TẮT LÍ THUYẾT TRỌNG ĐIỂM HỌC KÌ II TOÁN 10

I – TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Định lí về dấu tam thức bậc hai:

 Cho tam thức bậc hai ( ) ( ) 2 0 f x ax bx c a = + +  , 2 4 b ac = − .

Nếu 0  thì ( ) f x cùng dấu hệ số a với mọi . x

Nếu 0 = thì ( ) f x cùng dấu hệ số a với mọi \ 2

b x a    −    

; ( ) 0 f x = khi 2

b x a = − ÔN TP KI

Ể M TRA H Ọ C K Ì II ( ) ( ) 1 2 ; , ; x x − + TOÁN 10 trái

dấu a với mọi x thuộc khoảng ( ) 1 2 ; x x ; trong đó 1 2 , x x là hai nghiệm của ( ) f x và 1 2 x x  .

 Chú ý: Học sinh có thể thay Δ bởi   trong các trường hợp trên với 2 , 2 b b ac b    = − = .

Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) ( )

2 9 6 1 f x x x = − + −; b) ( )

2 2 3 f x x x = − + + .

Lời giải:

a) ( )

2 9 6 1 f x x x = − + −; ( ) 9, 6, 1 a b c = − = = − .

Ta có: 2 4 0 b ac = − = ; ( ) f x có nghiệm kép 3 x = , ta có bảng xét dấu:

Kết luận: ( )  0, \ 3 f x x   ; ( ) 0 f x = khi 3 x = . Ta có thể nói gộp: ( ) 0, f x x   .

b) ( )

2 2 3 f x x x = − + + ; ( ) 2, 1, 3 a b c = − = = .

Ta có: 2 4 25 0 b ac = − =  ; ( ) f x có hai nghiệm phân

biệt 1 2

3 1, 2 x x = − = . Ta có bảng xét dấu:

Kết luận:

( ) ( ) ( ) 3 3 0, 1; ; 0, ; 1 ; 2 2 f x x f x x      −  −−  +         

.