Phân loại và phương pháp giải Toán 10 phần Đại số - Nguyễn Hoàng Việt

Tài liệu gồm 536 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, phân loại và phương pháp giải Toán 10 phần Đại số. MỤC LỤC : Chương 1 . MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP 1. §1 – MỆNH ĐỀ 1. A Tóm tắt lí thuyết 1. B Các dạng toán 3. + Dạng 1. Mệnh đề có nội dung đại số và số học 3. + Dạng 2. Mệnh đề có nội dung hình học 9. + Dạng 3. Thành lập mệnh đề – Mệnh đề phủ định 12. §2 – TẬP HỢP 17. A Tóm tắt lí thuyết 17. B Các dạng toán 18. + Dạng 1. Xác định tập hợp – phần tử của tập hợp 18. + Dạng 2. Tập hợp rỗng 22. + Dạng 3. Tập con. Tập bằng nhau 24. §3 – CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP 31. A Tóm tắt lí thuyết 31. B Các dạng toán 32. + Dạng 1. Tìm giao và hợp của các tập hợp 32. + Dạng 2. Hiệu và phần bù của hai tập hợp 35. + Dạng 3. Sử dụng biểu đồ Ven và công thức tính số phần tử của tập hợp A∪B để giải toán 37. §4 – CÁC TẬP HỢP SỐ 45. A Tóm tắt lí thuyết 45. B Các dạng toán 46. + Dạng 1. Xác định giao – hợp của hai tập hợp 46. + Dạng 2. Xác định hiệu và phần bù của hai tập hợp 51. + Dạng 3. Tìm m thỏa điều kiện cho trước 54. §5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I 60. A Đề số 1a 60. B Đề số 1b 60. C Đề số 2a 61. D Đề số 2b 63. E Đề số 3a 64. F Đề số 3b 66. G Đề số 4a 67. H Đề số 4b 69. Chương 2 . HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 72. §1 – ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 72. A Tóm tắt lí thuyết 72. B Các dạng toán 73. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số 73. + Dạng 2. Tính giá trị của hàm số tại một điểm 75. + Dạng 3. Dùng định nghĩa xét tính đơn điệu của hàm số 77. + Dạng 4. Tính đơn điệu của hàm bậc nhất 82. + Dạng 5. Xét tính chẵn lẻ của hàm số 86. §2 – HÀM SỐ Y = AX + B 90. A Tóm tắt lí thuyết 90. B Các dạng toán 90. + Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 90. + Dạng 2. Xác định hệ số a và b của số bậc nhất 93. + Dạng 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối 96. + Dạng 4. Vẽ đồ thị hàm số cho bởi hệ nhiều công thức 99. + Dạng 5. Sự tương giao giữa các đường thẳng 102. §3 – HÀM SỐ BẬC HAI 107. A Tóm tắt lí thuyết 107. B Các dạng toán 109. + Dạng 1. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai 109. + Dạng 2. Tìm tọa độ của đỉnh và các giao điểm của parabol với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm giữa parabol (P) và một đường thẳng 113. + Dạng 3. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng 115. + Dạng 4. Xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan. 117. + Dạng 5. Các bài toán liên quan đồ thị hàm số trị tuyệt đối của một hàm bậc hai 122. + Dạng 6. Các bài toán liên quan đồ thị hàm số đối với trị tuyệt đối của biến 123. + Dạng 7. Tính đơn điệu của hàm bậc hai 124. §4 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II 130. A Đề số 1a 130. B Đề số 1b 132. C Đề số 2a 134. D Đề số 2b 137. E Đề số 3a 139. F Đề số 3b 140. G Đề số 4a 142. H Đề số 4b 145. I Đề số 5a 148. J Đề số 5b 150. Chương 3 . PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 153. §1 – MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 153. A Tìm tập xác định của phương trình 153. + Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình 153. B Phương trình hệ quả 158. + Dạng 2. Khử mẫu (nhân hai vế với biểu thức) 159. + Dạng 3. Bình phương hai vế (làm mất căn) 162. C Phương trình tương đương 166. + Dạng 4. Phương pháp chứng minh hai phương trình tương đương 166. Bài tập tổng hợp 170. §2 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 175. A Tóm tắt lí thuyết 175. B Các dạng toán 175. + Dạng 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất 175. + Dạng 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 179. + Dạng 3. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 186. + Dạng 4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Phương trình bậc bốn trùng phương 194. + Dạng 5. Biện luận theo m có áp dụng định lí Viète 199. Bài tập tổng hợp 203. §3 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 211. A Tóm tắt lí thuyết 211. B Các dạng toán 212. + Dạng 1. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số 212. + Dạng 2. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn 217. + Dạng 3. Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số (PP Crame) 222. §4 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN 230. A Hệ phương trình gồm các phương trình bậc nhất và bậc hai 230. B Hệ phương trình đối xứng loại 1 233. C Hệ phương trình đối xứng loại 2 237. + Dạng 1. Giải hệ phương trình đối xứng loại 2. 237. + Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số thỏa điều kiện cho trước 239. D Hệ phương trình đẳng cấp 243. E Hệ phương trình hai ẩn khác 249. §5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III 260. A Đề số 1a 260. B Đề số 1b 261. C Đề số 2a 262. D Đề số 2b 264. E Đề số 3a 266. F Đề số 3b 267. Chương 4 . BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 270. §1 – BẤT ĐẲNG THỨC 270. A Tóm tắt lí thuyết 270. B Các dạng toán 271. + Dạng 1. Sử dụng phép biến đổi tương đương 271. + Dạng 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si 274. + Dạng 3. Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki 282. + Dạng 4. Sử dụng các bất đẳng thức hệ quả 283. + Dạng 5. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ véc -tơ 285. + Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối 286. §2 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 288. A Tóm tắt lí thuyết 288. B Các dạng toán 288. + Dạng 1. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 289. + Dạng 2. Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn 294. + Dạng 3. Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước 296. + Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 298. + Dạng 5. Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 300. + Dạng 6. Tìm giá trị của tham số để hệ bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước 303. §3 – DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 308. A Tóm tắt lí thuyết 308. B Các dạng toán 310. + Dạng 1. Xét dấu tích – thương các nhị thức bậc nhất 310. + Dạng 2. Xét dấu nhị thức có chứa tham số 315. + Dạng 3. Giải bất phương trình tích 321. + Dạng 4. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 323. + Dạng 5. Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối. 327. §4 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 338. A Tóm tắt lí thuyết 338. B Các dạng toán 338. + Dạng 1. Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn 338. + Dạng 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 341. + Dạng 3. Các bài toán thực tiễn 344. §5 – DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 355. A Tóm tắt lí thuyết 355. B Các dạng toán 355. + Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai 355. + Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu 358. + Dạng 3. Giải bất phương trình bậc hai 360. + Dạng 4. Bài toán có chứa tham số 367. §6 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV 372. A Đề số 1a 372. B Đề số 1b 373. C Đề số 2a 374. D Đề số 2b 376. E Đề số 3a 377. F Đề số 3b 378. G Đề số 4a 379. H Đề số 4b 380. Chương 5 . THỐNG KÊ 383. §1 – BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT 383. A Tóm tắt lí thuyết 383. B Các dạng toán 383. + Dạng 1. Bảng phân bố tần số và tần suất 383. + Dạng 2. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp 386. §2 – BIỂU ĐỒ 392. A Tóm tắt lí thuyết 392. B Các dạng toán 393. + Dạng 1. Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột 393. + Dạng 2. Biểu đồ đường gấp khúc 397. + Dạng 3. Biểu đồ hình quạt 402. §3 – SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT 406. A Tóm tắt lí thuyết 406. B Các dạng toán 407. + Dạng 1. Số trung bình 407. + Dạng 2. Số trung vị 408. + Dạng 3. Mốt 410. §4 – PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 416. A Tóm tắt lí thuyết 416. B Các dạng toán 417. + Dạng 1. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu KHÔNG ghép lớp 417. + Dạng 2. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu ghép lớp 420. §5 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG V 427. A Đề số 1a 427. B Đề số 1b 429. C Đề số 2a 431. D Đề số 2b 433. E Đề số 3a 435. F Đề số 3b 437. Chương 6 . CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 440. §1 – CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 440. A Tóm tắt lí thuyết 440. B Các dạng toán 442. + Dạng 1. Liên hệ giữa độ và rađian 442. + Dạng 2. Độ dài cung lượng giác 443. + Dạng 3. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 445. §2 – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 455. A Tóm tắt lí thuyết 455. B Các dạng toán 458. + Dạng 1. Dấu của các giá trị lượng giác 458. + Dạng 2. Tính giá trị lượng giác của một cung 461. + Dạng 3. Sử dụng cung liên kết để tính giá trị lượng giác 464. + Dạng 4. Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức 466. §3 – CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 472. A Công thức cộng 472. + Dạng 1. Công thức cộng 472. B Công thức nhân đôi 476. C Các dạng toán 477. + Dạng 2. Tính các giá trị lượng giác của các góc cho trước 477. + Dạng 3. Rút gọn biểu thức cho trước 477. + Dạng 4. Chứng minh đẳng thức lượng giác 478. D Công thức biến đổi 481. + Dạng 5. Biến đổi một biểu thức thành một tổng hoặc thành một tích 481. + Dạng 6. Chứng minh một đẳng thức lượng giác có sử dụng nhóm công thức biến đổi485. + Dạng 7. Dùng công thức biến đổi để tính giá trị (rút gọn) của một biểu thức lượng giác 490. + Dạng 8. Nhận dạng tam giác. Một số hệ thức trong tam giác 495. §4 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG VI 510. A Đề số 1a 510. B Đề số 1b 511. C Đề số 2a 513. D Đề số 2b 514. E Đề số 3a 517. F Đề số 3b 519. G Đề số 4a 521. H Đề số 4b 523. I Đề số 5a 524. J Đề số 5b 525.