Đề cương HK2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa

2

PHẦN A : ĐẠI SỐ- LƯỢNG GIÁC

CÂU HỎI TỰ LUẬN Bài 1: Giải các bất phương trình sau :

a)

2 x 4x 3 1 x 3 2x     b) 1 2 3 x 1 x 2 x 3     

c) 2 3 1 2 2x 3 x 1 x x 1 x 1       

d)

4 3 2

2 x 3x 2x 0 x x 30     

e)

4 2

2 x 4x 3 0 x 8x 15     

f) 2 2

2

15 x (x 1)

x x 1   

  Bài 2: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình sau :

a)

2

2 3x 10x 3 0

x 6x 16 0

        

b)

2

2 3x 8x 3 0

17x 7 6x 0

        

c)

2

2 1 x 2x 2 1 13 x 5x 7      

d)

2

2 10x 3x 2 1 1 x 3x 2       

Bài 3 : Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm :

a) 4(x 3) 1 3(x 3)

x m 1

      

b) 2x 1 0

(3m 2)x m 0

       Bài 4: Định m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R: a) 2 mx 2mx m 2 0     b) 2 (1 3m)x 2mx 1 m 0    

c)

2

2 3x mx 5 1 6 2x x 1      

Bài 5: Định m để các bất phương trình sau vô nghiệm a) 2 mx 2(m 1)x 4 0     b) 2 (m 3)x 2(m 3)x 3m 2 0       Bài 6: Định m để các bất phương trình sau có nghiệm a) 2 (m 1)x 2(m 1)x 3m 3 0       b) 2 2 (m 1)x 2(m 3)x 1 0     Bài 7: Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m : a) 2 x 2(m 1)x m 3 0      b) 2 (m 1)x (3m 2)x 3 2m 0     

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH

3

Bài 8: Giải các bất phương trình sau : a) 2 x 1 2x 0    b) 2 x 6 x 5x 9    

c) 2 x 1 x 2 3x 1      c)

2

2 x 4x 3

1 x x 5

 

  

d)

2

2 x 5x 4 1 x 4    

Bài 9: Giải các bất phương trình sau :

a) 2 x x 12 7 x     b) 2 x 3x 10 2 x 0     

c) 3x 7 1 x 2     c)

2 x 16 5 x 3 x 3 x 3

     

d) (x 5)(x 2) 3 x(x 3) 0      e) 2 2 3x 5x 7 3x 5x 2 1      

f) 2 2 (x 3x) 2x 3x 2 0     g) 2 2 2 x 3x 2 x 6x 5 2x 9x 7         Bài 10: Người ta dự định dùng 2 nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính ( độ tinh khiết cao ) và 9 kg đường cát ( có lẫn tạp chất màu ). Từ mỗi tấn mía giá trị 4 triệu đồng , có thể chiết xuất được 20kg đường kính và 0,6 kg đường cát .Từ mỗi tấn củ cải đường giá 3 triệu đồng ta chiết xuất được 10kg đường kính và 1,5 kg đường cát . Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất. Biết cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường. Bài 11: Một phân xưởng sản xuất xi măng có hai máy đặc chủng M1 và M2 sản xuất hai loại xi măng kí hiệu là I và II. Một tấn xi măng loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn xi măng loại II lãi 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn xi măng loại I phải dùng máy M1 trong 3 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn xi măng loại II phải dùng máy M2 trong 1 giờ và máy M2 trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời 2 loại sản phẩm. Máy M1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M2 một ngày chỉ làm việc không quá 4 giờ. Hỏi để số tiền lãi là cao nhất thì mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu? Bài 12: Ban công tầng 3 nhà ông A rộng 8m2 , ông A dự định trồng cây cà chua và gieo rau mầm trên toàn bộ diện tích ban công đó . Nếu trồng cà chua thì cần 20 công và thu được 300 nghìn đồng trên mỗi m2 , nếu gieo rau mầm