Đề cương ôn tập HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội

1

A. BÀI TẬP TỰ LUẬN I. ĐẠI SỐ Bài 1 1. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó :

1 , 2 + ∈ ∃ n N n chia hết cho 8 . 2. Dùng phương pháp chứng minh phản chứng . Chứng minh mệnh đề : “Nếu x , y là hai số không dương thì tích x .y là một số không âm ” . Bài 2.

Cho các tập: A ={x ∈ | x < 2}; B = {x ∈  | 1 < x < 4} và C={x ∈  | 0 < x < 3} Tìm , B A  C A C A B A    ; ; A\B, C \ (A∩B). Bài 3 Tìm tập xác định của hàm số :

1.

14 9 1

2 + − = x x y + 7 2 − x

2.

x x y − + − − = 5

1

6 2

1

3.

7 4 3 5

2 − − − = x x x y 4. 1 1 2 2 2 1 y x x x x = − −+ − + Bài 4. Xét tính chẵn lẻ của hàm số :

1. x x y 2 4 4 2 − − + = 2. y=

4

3

2

2

−

−

x

x x

3. y=

4

3

2

3

−

−

x

x x 4. y= 3 2 3 2

7 7

+ − −

+ + −

x x

x x

Bài 5 a. Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị (P) của hàm số : y = - x2 + 4x - 3 b. Dựa vào đồ thị, hãy: + Tìm x để y > 0 ; y < 0; + Tìm max , min của hàm số trên đoạn [0 ;4]. + Biện luận theo m số nghiệm của pt x2 - 4x = m +Tìm k để pt - x2 + 4x = k có nghiệm ∈[-1 ;3] Bài 6. Cho hàm số : y= -x2 + 2x + 3 có đồ thị (P) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) : y = 2x - m +3 a. Đi qua đỉnh của (P) b. Cắt (P) tại 2 điểm phân biệt c. Có 1 điểm chung với (P) ? Xác định toạ độ điểm chung đó . Bài 7 1. Vẽ đồ thị các hàm số: a. 5 4 2 + + − = x x y b. 6 5 + − = x x y

2. Tìm m để pt - x2 + 4 5 − = m x có 4 nghiệm phân biệt. 3. Tìm m để pt 1 6 5 2 + = + − m x x có đúng 2

nghiệm phân biệt. Bài 8. Tìm m để pt ( ) 2 4 2 0 x x m − + + = có đúng 3

nghiệm phân biệt trên khoảng [ ) 0;+∞.

Bài 9 Cho hàm số : y= x2 + x - 5 + m (Pm) 1. Vẽ đồ thị (P) hàm số với m = -1 2. Dựa vào đồ thị (P) , tìm x để -6 < y ≤ 0 3. Tìm m để đồ thị (Pm) cắt Ox ở tại 2 điểm nằm về 2 phía gốc toạ độ . 4. Tìm m để đồ thị (Pm) chắn trên Ox một đoạn có độ dài bằng 1 đơn vị . Bài 10. Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 27 (triệu đồng) và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm là sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất. Bài 11. Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm

M ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn

10m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

Bài 12. Cho pt (m+1)2x + 1 – m = (7m - 5)x. Tìm giá trị của m để pt trên 1. có 1 nghiệm duy nhất 2. vô nghiệm 3. nghiệm đúng x ∀∈ 4. có đúng 1 nghiệm x > 0. Bài 13. Cho phương trình: (m-1)x2 + 2(m-1)x + m = 0 Tìm giá trị của m để các nghiệm x1, x2 của phương trình thoả mãn điều kiện:

a.

1 2

1 1 2 x x + = b.

2 2 1 2 16 x x + = c. 1 2 2 x x =

Bài 14. Tìm giá trị của m để phương trình x2 + ( 1- 2 m )x - m = 0 ó 2 nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm = 3. Bài 15. Tìm các giá trị của m để phương trình

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 - 2020